Ejercicio 4.2 · Matemáticas II PAU Aragón Extraordinaria 2025

El beneficio mensual de dos empresas locales puede aproximarse por dos variables aleatorias con distribución normal. La media y la desviación típica, en euros, de ambas distribuciones es la siguiente:

Empresa · Media · Desviación típica

PI S.A. · 11125 · 527

RHO M.A. · 10950 · 430

Hay dos inversores que quieren invertir parte de sus ahorros en una de estas dos empresas.

a)

(1,25 puntos) El primer inversor, con perfil agresivo, quiere invertir en la empresa cuya probabilidad de tener un beneficio mensual superior a 10000 euros sea mayor. ¿En qué empresa debe invertir?

b)

(1,25 puntos) El segundo inversor, con un perfil más conservador, quiere invertir en la empresa cuya probabilidad de tener pérdidas a lo largo de un mes sea menor. ¿En qué empresa debe invertir?

Tabla de la distribución normal N(0,1): valores de $P(Z\le k)$.

En la tabla figuran los valores de $P(Z\le k)$ para una distribución normal de media 0 y desviación típica 1. Si el valor buscado se encuentra entre dos valores de la tabla, elija el más próximo de los dos. En el caso de que las distancias por exceso y por defecto sean iguales, considere la media aritmética de los valores correspondientes.