Ejercicio 4B · Matemáticas II PAU Canarias Junio 2025

4B. La temperatura diurna en el Parque Nacional de las Cañadas del Teide durante el mes de agosto sigue una distribución normal. La temperatura media durante el día es de $22^\circ\text{C}$ con desviación típica de $5^\circ\text{C}$. Además, se sabe que, las condiciones ideales para realizar senderismo es cuando la temperatura diurna se sitúa entre $18^\circ\text{C}$ y $25^\circ\text{C}$. Si se superan los $30^\circ\text{C}$, los excursionistas tendrían un riesgo elevado de insolación. Mientras que, si la temperatura se sitúa por debajo de los $15^\circ\text{C}$, existe riesgo de cambios meteorológicos bruscos previstos para ese día.

Se está elaborando una guía informativa para los servicios de emergencia. Responder a lo siguiente:

a)

¿Qué probabilidad hay de que un día de agosto se den las condiciones ideales para realizar senderismo? [0,75 puntos]

b)

¿Cuántos días de agosto se espera que haya senderistas con riesgo de insolación? [0,75 puntos]

c)

Si las Cañadas del Teide recibe un promedio de 11000 visitantes diarios en el mes de agosto y, de ellos, un 5% realiza senderismo. ¿Cuántos senderistas se estima que se puedan ver afectados por cambios meteorológicos bruscos a lo largo de dicho mes? [1 punto]

Tabla de la distribución normal estándar $N(0, 1)$