EJERCICIO 4 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2026

EJERCICIO 4. [2,5 puntos] a) 0,75 puntos. b) 0,75 puntos. c) 1 punto.

En un estudio realizado por una empresa hotelera se ha obtenido que la distribución del tiempo de estancia del viajero en el hotel es una ley normal de media 3,7 días y desviación típica 1,5 días. Calcular:

a)

¿Qué probabilidad habrá de que un viajero permanezca en el hotel entre 2 y 5 días?

b)

Si se contabilizan 1000 viajeros, ¿cuántos han estado en el hotel más de 7 días?

c)

La empresa quiere bonificar con un descuento a los viajeros que permanezcan muchos días. Después de hacer un estudio del presupuesto con el que cuenta la empresa, solo se puede aplicar al 10% de los viajeros. ¿A partir de qué número de días de permanencia se les podrá aplicar el descuento?

ANEXO TABLA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Tabla de distribución normal $N(0,1)$: $F(z) = P(Z \le z)$