Ejercicio 5.2 · Matemáticas II PAU Aragón Extraordinaria 2026

5.2 (2 puntos) El gobierno de una comunidad autónoma quiere incentivar el ahorro de agua en los hogares de dicha comunidad. Para ello, piensa subir las tasas de consumo de agua a aquellos hogares que más consumen por persona y bajar las tasas a los que menos consumen por persona. En concreto, planifica subir las tasas al $20\,\%$ de los hogares de la comunidad y bajarlas a otro $20\,\%$.

El Departamento correspondiente ha comprobado que el consumo diario de agua por persona en los hogares de la comunidad se aproxima bien por una normal de media $135$ litros. Además, los hogares a los que van a subir las tasas (correspondientes al $20\,\%$ de mayor consumo) tienen un consumo superior a los $148{,}44$ litros por persona y día.

¿Cómo será el consumo de agua de los hogares a los que van a bajar las tasas?

Tabla de la distribución normal estándar $N(0, 1)$

litros