Ejercicio 1 - Distribución binomial · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2026

PREGUNTA 1: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Rafa y Roger son dos tenistas que se han enfrentado a lo largo de sus carreras profesionales en tres tipos superficies: hierba, tierra batida y pista dura. El 10% de los partidos se jugaron en hierba y el 40% en tierra batida. Por otra parte, Rafa ganó el 25% de los partidos jugados en hierba, mientras que Roger ganó el 12.5% de los jugados en tierra batida y el 55% en pista dura.

1.3

(1 punto) Si tomamos una muestra de 10 partidos jugados en pista dura, ¿cuál es la probabilidad de que Roger haya ganado 5 o 6 partidos?

Tabla de la distribución binomial (Bin(n,p))

$$F(x) = P(X \le x) = \sum_{k=0}^{x} \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$$