Ejercicio P8 · Matemáticas II PAU Baleares Ordinaria 2023

P8. — El pes dels nadons segueix una distribució normal de mitjana $\mu = 3.1\text{ kg}$ i desviació típica $\sigma$ desconeguda. Se sap que només el $30.5\%$ dels nadons pesa més de $3.8\text{ kg}$. Calcula, arrodonint els resultats a 4 decimals,

(a)

[4 punts] Quina és la desviació típica?

(b)

[3 punts] Suposant que $\sigma = 1.3725$, quina és la probabilitat que un nadó pesi menys de $2.7\text{ kg}$?

(c)

[3 punts] Suposant que $\sigma = 1.3725$, quina és la probabilitat que un nadó pesi entre $2.7$ i $3.5\text{ kg}$?