Ejercicio 1 - Distribución binomial · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2026

En un país se ha detectado una enfermedad $X$ transmitida por el virus VirusX. Se sabe que la enfermedad la padece el 20% de la población. Para detectarla, se usa un test de antígenos que, entre personas enfermas da positivo en el 90% de los casos y entre personas sanas da positivo en el 5% de los casos.

1.3

(1 punto) Si tomamos 8 personas de la población al azar, ¿cuál es la probabilidad de que como máximo dos de ellas tengan la enfermedad?

Tabla de la distribución binomial (Bin(n,p)) $F(x) = P(X \le x) = \sum_{k=0}^{x} \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$