Ejercicios de Primitivas y áreas

10 ejercicios de Primitivas y áreas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Asturias (PAU/EBAU) 2021-2025.

Pregunta 1. Opción A · Extraordinaria 2025

Dada la función f(x) = -x^3 - x^2 + 2x, calcula su primitiva con F(1) = 2, estudia su comportamiento en x=0, monotonía, intervalos donde toma valores positivos y negativos, valor a partir del cual decrece indefinidamente, y el área limitada con el eje X entre x = -1 y x = 1.

Pregunta 1. Opción B · Ordinaria 2025

Cálculo de una primitiva con condición inicial y cálculo de integral definida para el número de botes de pintura.

Pregunta 4 · Extraordinaria 2024

Pregunta 4: Dada la función f(x) = -x^2 - 2x + 3: a) Encontrar la primitiva F de f verificando que F(1) = 1. b) Estudiar y representar gráficamente f en todo su dominio. Calcular el área limitada por la curva f y el eje X entre x = -2 y x = 2.

Pregunta 4 · Ordinaria 2024

Dada la función f(x) = x^3 - 2x^2 - 3x, encontrar la primitiva F con F(2)=0, estudiar y representar f y calcular el área limitada entre x=-2 y x=1.

Pregunta 4 · Extraordinaria 2023

Dada la función f(x) = e^x + 2, se pide: a) Encontrar la primitiva F de f verificando que F(0) = 3. b) Estudiar y representar gráficamente f en todo su dominio y calcular el área limitada por la curva y el eje X entre x = -1 y x = 2.

Pregunta 4 · Ordinaria 2023

Cálculo de primitiva y área mediante integración.

Ejercicio 2B · Extraordinaria 2022

Dada f(x) = x³ - 4x² + 3x, hallar la primitiva F con F(1) = 1, estudiar y representar gráficamente la función f y calcular el área limitada por f y el eje X entre x = 0 y x = 4.

Ejercicio 2B · Ordinaria 2022

Dada f(x) = x^2 - 2x - 3: a) Encontrar la primitiva F(x) con F(0)=0. b) Estudiar y representar f en todo su dominio y calcular el área limitada por f y el eje X entre x=-3 y x=4.

Ejercicio 2B · Extraordinaria 2021

Dada f(x) = x^3 + 3x^2, hallar la primitiva F(x) con F(2) = 10, estudiar y representar gráficamente la función en todo su dominio y calcular el área limitada por la curva y el eje X entre x = -3,2 y x = -2.

Ejercicio 2A · Ordinaria 2021

2A. Dada f(x) = ax / (3x^2 + 1). a) Hallar a tal que F(0) = 0 y F(1) = 4/3 ln(4) para una primitiva F. b) Con ese valor de a, estudiar y representar f(x) en todo su dominio y calcular el área limitada por f y el eje X entre x = -1 y x = 1.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Álgebra

Análisis

Probabilidad

Estadística inferencial