Ejercicio 2B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2021

a) Encontrar la primitiva F de f verificando que F(2) = 10.

Solución: $x^4/4 + x^3 - 2$

b) Estudiar y representar gráficamente la función f en todo su dominio.

Solución: Dominio: $\mathbb{R}$. Cortes con los ejes: $(0,0)$ y $(-3,0)$. Crecimiento: creciente en $(-\infty,-2) \cup (0,\infty)$ y decreciente en $(-2,0)$, con máximo en $(-2,4)$ y mínimo en $(0,0)$. Curvatura: cóncava hacia abajo en $(-\infty,-1)$ y cóncava hacia arriba en $(-1,\infty)$, con punto de inflexión en $(-1,2)$.

b) Calcular el área limitada por la curva y el eje X entre x = -3,2 y x = -2.

Solución: 2,9464