Ejercicio 2B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Extraordinaria 2022

a) [0,5 puntos] Encontrar la primitiva F de f verificando que F(1) = 1.

Solución: $F(x) = \frac{x^4}{4} - \frac{4}{3}x^3 + \frac{3}{2}x^2 + \frac{7}{12}$

Área limitada por la curva y el eje X entre x = 0 y x = 4

Solución: 8

b) [2 puntos] Estudiar y representar gráficamente la función f en todo su dominio.

Solución: Estudio analítico de la función polinómica con corte en $(0,0)$, $(1,0)$ y $(3,0)$, máximo relativo en $(0{,}45; 0{,}63)$, mínimo relativo en $(2{,}22; -2{,}11)$ y punto de inflexión en $(4/3, -0{,}74)$.