Ejercicio 2B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2022

Tema: Primitivas y áreas · Del examen Ordinaria (2022)

Enunciado

2B. Dada la función f(x)=x2−2x−3f(x) = x^2 - 2x - 3, se pide:

a)

[0,5 puntos] Encontrar la primitiva FF de ff verificando que F(0)=0F(0) = 0.

b)

[2 puntos] Estudiar y representar gráficamente la función ff en todo su dominio y calcular el área limitada por la curva y el eje X entre x=−3x = -3 y x=4x = 4.

Enunciado: Ejercicio 2B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Asturias Ordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Encontrar la primitiva F de f verificando que F(0) = 0.

Solución: x^3/3 - x^2 - 3x

b) Área limitada por la curva y el eje X entre x = -3 y x = 4.

Solución: 71/3

b) Estudiar y representar gráficamente la función f en todo su dominio.

Solución: Parábola con vértice en (1,−4)(1, -4), cortes en (−1,0)(-1, 0), (3,0)(3, 0) y (0,−3)(0, -3), cóncava hacia arriba.

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