Ejercicio B.1 · Física PAU País Vasco Ordinaria 2024

B.1.- Reflexión y refracción de ondas: concepto, índice de refracción, leyes... Conceptos de ángulo límite y reflexión total.

Solución: 1. Concepto de reflexión y refracción: - Reflexión: Cambio de dirección de una onda al incidir sobre la superficie de separación de dos medios distintos, permaneciendo en el mismo medio de propagación con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda. - Refracción: Cambio de dirección y velocidad que experimenta una onda al pasar de un medio a otro de distintas propiedades ópticas o elásticas. La frecuencia se mantiene constante, pero varían la velocidad y la longitud de onda. 2. Índice de refracción: Para ondas luminosas, el índice de refracción absoluto de un medio se define como: $$n = \frac{c}{v}$$ donde $c$ es la velocidad de la luz en el vacío y $v$ es la velocidad de la luz en el medio ($n \ge 1$). El índice de refracción relativo del medio 2 respecto del medio 1 es $n_{21} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{v_1}{v_2}$. 3. Leyes de la reflexión y refracción: - Reflexión: - El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y el rayo reflejado están en el mismo plano. - El ángulo de incidencia $\theta_i$ es igual al ángulo de reflexión $\theta_r$: $$\theta_i = \theta_r$$ - Refracción (Ley de Snell): - El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano. - La relación entre los senos de los ángulos de incidencia $\theta_1$ y de refracción $\theta_2$ es inversamente proporcional a las velocidades de propagación (o directamente proporcional a los índices de refracción): $$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2$$ 4. Ángulo límite y reflexión total: Cuando una onda se propaga desde un medio con mayor índice de refracción hacia otro con menor índice ($n_1 > n_2$, o $v_1 < v_2$), el rayo refractado se aleja de la normal ($\theta_2 > \theta_1$). - Ángulo límite ($\theta_l$): Es el ángulo de incidencia para el cual el ángulo de refracción correspondiente es de $90^\circ$ (el rayo refractado rasante a la superficie de separación): $$n_1 \sin \theta_l = n_2 \sin 90^\circ \implies \sin \theta_l = \frac{n_2}{n_1}$$ - Reflexión total: Fenómeno que ocurre cuando el ángulo de incidencia es estrictamente mayor que el ángulo límite ($\theta_1 > \theta_l$). En este caso, no existe rayo refractado y toda la energía de la onda se refleja de vuelta en el primer medio.