Exercices de Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires

15 exercices de Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires tombés au Bac de Mathématiques (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 4 - Limites et continuité · Métropole 2026 (sujet 2)

Partie B : Vérifier l'écriture de f(x), en déduire la limite en +infini, puis justifier l'égalité f(alpha) = 0,15, prouver l'existence et l'unicité de alpha >= 1 et déterminer sa valeur arrondie au dixième.

Exercice 2 - Questions 1 et 2 · Métropole 2 remplacement 2026

Exercice 2, questions 1 et 2 : Déterminer la limite de f en -infini et en +infini, puis interpréter graphiquement le résultat.

Exercice 2 - Limite de fonction · Métropole 2025 (sujet 1)

Partie B (question 2) : Déterminer en justifiant la limite de la fonction f en +infini.

Exercice 4 - Limite du modèle continu · Métropole 2025 (sujet 1)

Partie B (question 4) : Déterminer la limite en +infini de la fonction f(t) = 15 / (14e^(-0,3t) + 1).

Exercice 1 - Continuité et TVI · Métropole 1 remplacement 2025

Partie B, question 2 : Démontrer l'existence et l'unicité de la solution de f(t) = 0,7 sur [0 ; 6] par le TVI, puis calculer l'instant d'entrée en hypoglycémie à la minute près.

Exercice 1 - Affirmation 1 · Métropole 2024 (sujet 1)

Affirmation 1 : L'axe des abscisses est une asymptote horizontale à la courbe Cf.

Exercice 3 - Partie A - Question 2 · Métropole 2 remplacement 2024

Partie A, question 2 : Montrer que la droite d'équation y = 6 est une asymptote à la courbe C_f.

Exercice 4 - Question 4 · Métropole 2 remplacement 2024

On considère la fonction f définie sur [1 ; +infini[ par f(x) = x(ln x)^2. Déterminer si l'affirmation « l'équation f(x) = 1 admet une solution unique dans l'intervalle [1 ; +infini[ » est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

Exercice 2 - Questions 1 et 2 : Limites de foncti… · Métropole 2023 (sujet 1)

Déterminer la limite de f(x) en 0 et la limite de f(x) en +∞ pour f(x) = x² - 8 ln(x).

Exercice 4 - Questions 1.a et 1.b · Métropole 2023 (sujet 2)

1. a. Déterminer la limite de f en -infini. 1. b. Déterminer la limite de f en +infini et interpréter graphiquement ce résultat.

Exercice 2 - Limites · Métropole 2 remplacement 2023

Exercice 2, question 2 : Calculer la limite de f en +infini et en 0, puis interpréter graphiquement le résultat sous la forme d'une asymptote.

Exercice 4 - Questions 1 et 5 : Limites de foncti… · Métropole 2022 (sujet 1)

Exercice 4 (QCM) - Questions 1 et 5 : Détermination de l'asymptote horizontale de f(x) = (-2x^2+3x-1)/(x^2+1) et calcul de la limite en +infini de f(x) = (2 ln x)/(3x^2+1).

Exercice 1 - Question 1 · Métropole 1 remplacement 2022

Question 1 : Recherche de l'asymptote en +infini pour la fonction g définie par g(x) = 2e^x / (e^x + 1).

Exercice 1 - Limites · Métropole Candidat libre 2021 (sujet 1)

Question 3 de l'exercice 1 : détermination de la limite en +∞ de la fonction f(x) = e^(2x)/x.

Exercice 2 - Limites et asymptotes · Métropole 2021 (sujet 1)

Soit f(x) = e^x / x sur ]0; +infini[. 1.a. Préciser la limite de f en +infini. 1.b. Justifier que l'axe des ordonnées est asymptote à Cf.

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