Exercice 4 - Limite du modèle continu · Bac Mathématiques Métropole 2025 (sujet 1)

Partie B: étude d'un modèle continu (suite)

Exercice 4 (5 points)

Une équipe de biologistes étudie l'évolution de la superficie recouverte par une algue marine appelée posidonie, sur le fond de la baie de l'Alycastre, près de l'île de Porquerolles.

La zone étudiée est d'une superficie totale de 20 hectares (ha), et au premier juillet 2024, la posidonie recouvrait 1 ha de cette zone.

Pour tout $t \in [0\,;\,+\infty[$, on a:

$$f(t) = \dfrac{15}{14\text{e}^{-0,3t} + 1}$$

4.

Déterminer la limite de $f$ en $+\infty$.