Exercice 4 - Questions 1 et 2 - Limites et contin… · Bac Mathématiques Amérique du Nord 2023 (jour 2)

Thème : Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Tiré du sujet Jour 2 (2023)

Énoncé

Exercice 4 (5 points)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point. Les cinq questions sont indépendantes.

1)

On considère la fonction ff définie sur l'intervalle ]1  ;  +∞[]1\;;\;+\infty[ par f(x)=0,05−ln⁡xx−1f(x) = 0{,}05 - \dfrac{\ln x}{x-1}.

La limite de la fonction ff en +∞+\infty est égale à:

2)

On considère une fonction hh continue sur l'intervalle [−2  ;  4][-2\;;\;4] telle que:

h(−1)=0h(1)=4h(3)=−1h(-1) = 0 \qquad h(1) = 4 \qquad h(3) = -1

On peut affirmer que:

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Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

1) La limite de la fonction f en +oo est égale à :

Réponse : b) 0,05

2) On considère une fonction h continue sur [-2 ; 4] telle que h(-1) = 0, h(1) = 4, h(3) = -1. On peut affirmer que :

Réponse : c) il existe au moins un nombre réel a dans l'intervalle [1 ; 3] tel que h(a) = 1.

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

Résous-le ici : correction automatique, indices et corrigé détaillé.

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