Exercices de Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Bac Asie

5 exercices de Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires tombés au Bac de Mathématiques (Asie) (2021-2026). Avec corrigé.

Exercice 2 - Affirmation 1 · Asie 2026 (jour 1)

Indiquer si l'affirmation suivante est vraie ou fausse en justifiant : la fonction f(x) = (x - 1)/√(x^2 - 1) admet pour limite 1 en +infini.

Exercice 4 - Limites et TVI · Asie 2025 (jour 1)

Exercice 4 (questions 2.a, 2.b, 3.a, 3.c) : Limites aux bornes de ]0 ; +∞[, interprétation graphique (asymptote verticale x = 0), et résolution de f(x) = 2 par le corollaire du TVI avec valeur approchée à 10^-1 près.

Exercice 1 - Théorème des valeurs intermédiaires · Asie jour 1 - Remplacement 2025

Affirmation 4 : Préciser si l'équation f(x) = -1 admet une unique solution sur R, puis justifier.

Exercice 3 · Asie 2023 (jour 1)

Étude du nombre de solutions de l'équation ln(x) = kx de paramètre k > 0 : conjectures graphiques pour k = 1 et k = 0,2, étude complète du cas k = 1 avec dérivée et extremum, puis étude du cas général à l'aide des variations de g(x) = ln(x) - kx et du théorème des valeurs intermédiaires.

Exercice 1 - Questions 1 et 2 · Asie 2021 (jour 2)

Questions 1 et 2 du QCM : 1. Limite et variations de f(x) = (x^2 - 2x - 1)e^x ; 2. Recherche d'asymptotes pour f(x) = 3/(5 + e^x).

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