Exercice 2 - Limites et asymptotes · Bac Mathématiques Métropole 2021 (sujet 1)

Exercice 2

Soit $f$ la fonction définie sur l'intervalle $]0\,;\,+\infty[$ par: $$f(x) = \frac{\mathrm{e}^x}{x}$$

On note $\mathcal{C}_f$ la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère orthonormé.

1. a.

Préciser la limite de la fonction $f$ en $+\infty$.

$\lim_{x \to +\infty} f(x) =$

1. b.

Justifier que l'axe des ordonnées est asymptote à la courbe $\mathcal{C}_f$.

$\lim_{\substack{x \to 0 \\ x > 0}} f(x) =$