Exercice 3 - Partie A - Question 2 · Bac Mathématiques Métropole 2 remplacement 2024

Thème : Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Tiré du sujet Métropole France 2 remplacement (2024)

Énoncé

Exercice 3 (5 points)

Partie A

On considère la fonction ff définie sur R\mathbb{R} par:

f(x)=61+5e−x.f(x) = \frac{6}{1 + 5\text{e}^{-x}}.

On a représenté sur le schéma ci-dessous la courbe représentative Cf\mathcal{C}_f de la fonction ff.

Partie A

2.

Montrer que la droite d'équation y=6y = 6 est une asymptote à la courbe Cf\mathcal{C}_f.

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Corrigé

Corrigé proposé par AprenAI (non officiel)

2. Montrer que la droite d'équation y = 6 est une asymptote à la courbe C_f.

Réponse : lim⁡x→+∞f(x)=6\lim_{x \to +\infty} f(x) = 6, donc la droite d'équation y=6y = 6 est asymptote horizontale à Cf\mathcal{C}_f en +∞+\infty.

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