Exercice 1 - Partie B.1 - Limites de fonctions · Bac Mathématiques Amérique du Nord 2023 (jour 2)

Exercice 1 (5 points)

Partie A

Le plan est muni d'un repère orthogonal.

On considère une fonction $f$ définie et dérivable sur $\mathbb{R}$. On note $f'$ sa fonction dérivée.

On donne ci-dessous la courbe représentative de la fonction dérivée $f'$.

Dans cette partie, les résultats seront obtenus par lecture graphique de la courbe représentative de la fonction dérivée $f'$. Aucune justification n'est demandée.

Partie B

On admet que la fonction $f$ de la partie A est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (x^2 - 5x + 6)\mathrm{e}^x$.

On note $\mathcal{C}$ la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère.

Partie B

On admet que la fonction $f$ de la partie A est définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = (x^2 - 5x + 6)\mathrm{e}^x$. On note $\mathcal{C}$ la courbe représentative de la fonction $f$ dans un repère.

1. a)

Déterminer la limite de la fonction $f$ en $+\infty$.

1. b)

Déterminer la limite de la fonction $f$ en $-\infty$.