Exercice 4 - Affirmations 2 et 3 - Limites et con… · Bac Mathématiques Centres étrangers (Afrique) 2023 (jour 1)

Exercice 4 (3 points)

Un biologiste a modélisé l'évolution d'une population de bactéries (en milliers d'entités) par la fonction $f$ définie sur $[0; +∞[$ par $f(t) = \mathrm{e}^3 - \mathrm{e}^{-0{,}5t^2+t+2}$ où $t$ désigne le temps en heures depuis le début de l'expérience.

À partir de cette modélisation, il propose les trois affirmations ci-dessous. Pour chacune d'elles, indiquer, en justifiant, si elle est vraie ou fausse.

2.

Affirmation 2: « À très long terme, la population dépassera 21 000 bactéries ».

Indiquer en justifiant si cette affirmation est vraie ou fausse:

Vraie

Fausse

3.

Affirmation 3: « La population de bactéries aura un effectif de 10 000 à deux reprises au cours du temps ».

Indiquer en justifiant si cette affirmation est vraie ou fausse:

Vraie

Fausse