Exercice 4 - Questions 1.a et 1.b · Bac Mathématiques Métropole 2023 (sujet 2)

On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x) = \ln(1 + \mathrm{e}^{-x})$, où $\ln$ désigne la fonction logarithme népérien.

On note $\mathcal{C}$ sa courbe représentative dans un repère orthonormé $(O; \vec{\imath}, \vec{\jmath})$. La courbe $\mathcal{C}$ est tracée ci-dessous.

1. a.

Déterminer la limite de la fonction $f$ en $-\infty$.

1. b.

Déterminer la limite de la fonction $f$ en $+\infty$. Interpréter graphiquement ce résultat.