Exercice 1 - Limites et continuité · Bac Mathématiques Sujets zéro et spécimens sujet 2021 (sujet 1)

Thème : Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Tiré du sujet Sujet 1 (2021)

Énoncé

EXERCICE 1 commun à tous les candidats (5 points)

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une réponse exacte rapporte un point. Une réponse fausse, une réponse multiple ou l'absence de réponse à une question ne rapporte ni n'enlève de point. Pour répondre, indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre de la réponse choisie. Aucune justification n'est demandée.

3. Que vaut lim⁡x→+∞x2−12x2−2x+1\lim\limits_{x\to +\infty} \dfrac{x^2 - 1}{2x^2 - 2x + 1} ?

4. On considère une fonction hh continue sur l'intervalle [−1;1][-1; 1] telle que

h(−1)=0h(0)=2h(1)=0.h(-1) = 0 \quad h(0) = 2 \quad h(1) = 0.

On peut affirmer que:

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Corrigé

Corrigé établi d’après les éléments de correction officiels

3. Que vaut lim⁡x→+∞x2−12x2−2x+1\lim\limits_{x\to +\infty} \frac{x^2 - 1}{2x^2 - 2x + 1} ?

Réponse : c. 12\frac{1}{2}

4. On considère une fonction hh continue sur l'intervalle [−1;1][-1 ; 1] telle que h(−1)=0h(-1) = 0, h(0)=2h(0) = 2, h(1)=0h(1) = 0. On peut affirmer que :

Réponse : c. Il existe au moins un nombre réel aa dans l'intervalle [0;1][0 ; 1] tel que h(a)=1h(a) = 1.

L’explication pas à pas, faite avec l’IA, est réservée aux membres Premium. Premium

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