Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía 2023
Los 6 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Andalucía (PAU/PEvAU) 2023 (Ordinaria Suplente, Ordinaria Titular, Extraordinaria Reserva y Ordinaria Reserva), con 24 problemas resueltos. Entran temas como Números y Álgebra, Análisis, Probabilidad y Inferencia y Muestreo. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria Suplente (2023)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal sobre el aforo de un campo de fútbol (10000 personas). Como máximo 3000 entradas para aficionados visitantes y por cada aficionado visitante entre 2 y 4 aficionados… - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Estudio de la existencia de la inversa de la matriz A en función de m, cálculo de A^{-1} para m = 1, y despeje matricial de X en XB - B^2 + B = 0. - Ejercicio 3 · Análisis
Cálculo de parámetros a y b para que una función a trozos sea continua y tenga un máximo relativo en x = 1, y cálculo del área bajo la parábola g(x) = -2x^2 + 2x + 4. - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio de continuidad y derivabilidad en x = 2, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y gráfica de la función a trozos f(x). - Ejercicio 5 · Probabilidad
Durante la temporada una tenista jugó 40 partidos, 25 sobre tierra y 15 sobre otra superficie. Ganó el 90 % en tierra y el 50 % en otra superficie. Calcular: a) Probabilidad de ganar el partido. b)… - Ejercicio 6 · Probabilidad
Enunciado con datos de probabilidad sobre microempresas: - P(W) = 0.32 (tiene web) - P(W^c ∩ V^c) = 0.646 (ni web ni venta electrónica) - P(V | W) = 0.30 (ventas por comercio electrónico… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
El peso de la gamba roja sigue una distribución N(μ, 5). En a) con n=100 y media muestral 53 g, calcular el intervalo de confianza al 97.5%. En b) con μ=53 y n=64, calcular P(X̄ > 53.25). - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
Ejercicio 8: Intervalo de confianza al 97% para una proporción a partir de una muestra de n=300 con 90 éxitos, y cálculo del tamaño muestral mínimo para un nivel de confianza del 95% y un error…
Ordinaria Titular (2023)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- EJERCICIO 1 · Números y Álgebra
Sean la función F(x,y) = 5x - 3y y la región R definida por: 2x - 3y ≤ 1, 4x + y ≤ 9, x + y ≤ 5, 9x - y ≥ 0, y ≥ 0. a) Dibuje R y calcule sus vértices. b) Indique si A(2,2) y B(1, 3.5) pertenecen a… - EJERCICIO 2 · Números y Álgebra
Dadas las matrices A, B y C dependientes del parámetro a: a) Calcule los valores de a para los que A y B admiten inversa. b) Para a = 1, halle la matriz X tal que A·X·B = C. - EJERCICIO 3 · Análisis
Se considera la función f(x) = x³ - 3x² + 2x. a) Halle los puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, extremos relativos y curvatura. b) Represente gráficamente la… - EJERCICIO 4 · Análisis
Análisis del valor de las acciones mediante v'(t) = t^2 - 5t + 6 en [0, 6]. Determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento, obtener la función v(t) con v(0) = 10, calcular ganancia/pérdida… - EJERCICIO 5 · Probabilidad
Disponemos de una moneda trucada en la que la probabilidad de obtener cara es el doble de la de cruz. Se pide calcular la probabilidad de cara al lanzar una vez, la de una cara y una cruz en dos… - EJERCICIO 6 · Probabilidad
En una base de datos de correos electrónicos, el 20 % son spam. La palabra "lottery" aparece en el 40 % de los spam y en el 0.6 % de los que no lo son. a) Probabilidad de que sea spam si aparece… - EJERCICIO 7 · Inferencia y Muestreo
Problema de muestreo estratificado con afijación proporcional (estratos de 250, 300, 400 y 350; muestra estrato 1 = 20) y cálculo de distribución y probabilidades para la media muestral N(6.4, 0.7)… - EJERCICIO 8 · Inferencia y Muestreo
Estimación de la proporción de donantes (muestra n=400, x=64). Se pide: a) intervalo de confianza al 98%; b) error máximo al 95% y razonamiento de cómo varía el error al disminuir el nivel de…
Extraordinaria Reserva (2023)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Una conservera fabrica latas de pisto con dos recetas; con la matriz de gramos de cada producto por receta, los precios por kilo de dos proveedores, los costes de producción y de transporte por lata… - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal donde un barco B1 puede hacer a lo sumo 14 viajes y tantos o más que B2. Entre los dos hacen entre 10 y 24 viajes. Con beneficios de 15 000 € y 17 000 € por viaje… - Ejercicio 3 · Análisis
a) Calcule las derivadas de las funciones f(x) = (-7 + x^2)^3 · e^(5-x) y g(x) = ln(x^4 - 2x^2) / (8 - x^3). b) Represente gráficamente la región acotada comprendida entre la recta y = -2x + 6 y la… - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio de la continuidad de una función a trozos que modeliza la temperatura de un equipo de refrigeración durante un corte de energía, representación gráfica, cálculo de la hora y duración del… - Ejercicio 5 · Probabilidad
En una encuesta sobre el tiempo libre, el 80 % envía mensajes o juega a videojuegos, el 45 % hace ambas cosas y el 40 % no juega a videojuegos. Calcule la probabilidad de: a) enviar mensajes y no… - Ejercicio 6 · Probabilidad
Un componente electrónico se produce en dos fábricas, A y B. Se exporta el 40 % de los producidos en A y 1/4 de los de B. El 37 % de todos los componentes es exportado. Hallar: a) P(A), b) P(A | no… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Se sabe que la vida útil en meses de una batería de coche sigue una N(μ, σ²=8). En una muestra de 100 clientes, la media observada es de 4 años y 2 meses (50 meses). a) Determinar un intervalo de… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
La variable X = tiempo de adaptación sigue una ley N(12.5, 2.5). a) Para n = 16, ¿qué distribución sigue la media muestral y cuál es P(X_media > 12)? b) Para n = 25, ¿cuál es la probabilidad de que…
Ordinaria Reserva (2023)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Un agricultor vende uva de 3 tipos de dos fincas con matrices de producción Q y precio P. Calcular Q·P^t, interpretar la diagonal y dar el ingreso total. En el apartado b, despejar X en M·X + N = V y… - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal para optimizar la producción minimizando costes. - Ejercicio 3 · Análisis
Rectas tangentes a funciones y cálculo de integrales definidas. - Ejercicio 4 · Análisis
Se considera la función a trozos f(x) = x^3 + 2x^2 - 3 para x <= 1 y f(x) = 1 + 1/(x-2) para x > 1. a) Estudie la continuidad de f y clasifique sus discontinuidades. b) Estudie la derivabilidad de f.… - Ejercicio 5 · Probabilidad
Una empresa de transporte tiene camiones A (30 %), B (20 %) y C (resto). Probabilidad de incidencia: 0,02 en A, 0,01 en B y 0,05 en C. Se elige un transporte al azar. a) Probabilidad de que no haya… - Ejercicio 6 · Probabilidad
Enunciado: Tienda con caramelos azucarados (60%) y no azucarados (40%). De los azucarados, 25% son de limón. De los no azucarados: 40% naranja, 30% limón y el resto menta. El 40% del total de… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
a) Con los números del 1 al 6, calcular cuántas muestras de tamaño 2 se forman por muestreo aleatorio simple y la probabilidad de que la media de la muestra sea como máximo 2. b) Calcular el tamaño… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
El gasto mensual por vivienda en electricidad de los inquilinos sigue una ley Normal con σ = 18.25 €. Se toma una muestra de n = 361 viviendas con gasto medio x̄ = 97 €. a) Obtener el intervalo de…
Extraordinaria Suplente (2023)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal para maximizar los beneficios de producción de botes de pintura Júpiter y Minerva sujetos a restricciones de pintura verde, morada y naranja. - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Se consideran las matrices A (3x3), B (3x3) y C (3x1). a) Hallar las dimensiones de C^t A C y A C C^t B. b) Calcular, en caso de existir, las inversas de A y B. c) Resolver el sistema matricial 2X +… - Ejercicio 3 · Análisis
Estudia la continuidad y derivabilidad de una función definida a trozos, representa gráficamente la función y calcula el área entre x = 2 y x = 4. - Ejercicio 4 · Análisis
Estudia una función cuadrática de beneficio: deduce la función de gastos a partir de los ingresos, halla cuándo es positivo, calcula el máximo relativo y su valor, y pide la representación gráfica. - Ejercicio 5 · Probabilidad
Cálculo de probabilidades en una fábrica de procesadores con tipos A (60%), B (30%) y C (10%). Probabilidades de descarte según tipo: 20% para A, 50% para B y 60% para C. Se pide calcular: a) P(A o… - Ejercicio 6 · Probabilidad
El 75 % del alumnado utiliza la plataforma del centro y el 40 % el correo electrónico. Un 15 % no usa ninguno de estos medios. Se pide: a) Calcular la probabilidad de que utilice ambos medios. b)… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Intervalo de confianza, tamaño muestral y probabilidad para la media de una población normal. - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
Se selecciona una muestra aleatoria de 300 habitantes de una ciudad y 180 contestan afirmativamente que llevan una dieta saludable. Se pide: a) Calcular el intervalo de confianza al 95 % para la…
Extraordinaria Titular (2023)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Dada la matriz A de orden 3x3: a) Probar que A^(-1) = 1/2(A^2 - 4A + 5I_3). b) Hallar la dimensión de X y resolver la ecuación matricial X^t * A = B donde B es una matriz 2x3. - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal para maximizar ventas z = 21x + 50y sujeto a restricciones de piedras de mayor calidad (x + 3y <= 200), menor calidad (2x + y <= 150), tiempo de trabajo (20x + 50y >=… - Ejercicio 3 · Análisis
Región acotada por f(x)=(x-1)^2 y g(x)=5-2x. a) Representar la región. b) Plástico a 15 €/m^2 y se desperdicia 1/3 del comprado; calcular el coste del plástico comprado. - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio de f(t)=(12t-24)/(t+3) para t>=0. Cortes con los ejes, asíntotas, monotonía, curvatura y representación gráfica. Aplicación económica a beneficios de una empresa: año sin pérdidas y límite a… - Ejercicio 5 · Probabilidad
Una caja contiene 3 fichas verdes, 2 azules y 4 rojas. Se extraen dos fichas sin reemplazamiento. Se definen tres premios: dos azules (1.º premio), dos verdes (2.º premio) y una azul y otra de… - Ejercicio 6 · Probabilidad
Dados P(A) = 0.6, P(B) = 0.3 y P(A/B) = 0.6, calcular: a) P(A U B), b) P(A - B) + P(B - A), c) P(B/A^c), d) razonar si A y B son independientes y si son incompatibles. - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Ejercicio 7: a) Un gimnasio tiene 25 juveniles, 75 adultos y 50 seniors. Seleccionar una muestra de 30 personas mediante muestreo estratificado con afijación proporcional. b) Dada la población {9,… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
Intervalo de confianza para la proporción muestral (n=500, x=325, confianza 97%) y contraste con el valor 64%. Cálculo del tamaño muestral mínimo para un error del 2% al 92% de confianza.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad · 104 problemas · 95 % de que salga
- Números y Álgebra · 100 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia y Muestreo · 99 problemas · 95 % de que salga
- Análisis · 98 problemas · 95 % de que salga