Ejercicio 8 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2023

EJERCICIO 8

En el otoño de 2021, el municipio de El Paso en la Isla de La Palma sufrió la erupción del volcán Cumbre Vieja. Al finalizar la erupción, se escogió una muestra de $500$ casas resultando que $325$ de ellas estaban afectadas por la erupción.

a)

[1.25 puntos] Calcule un intervalo, con un nivel de confianza del $97\,\%$, para estimar la proporción de casas afectadas por la erupción del volcán. Según el resultado obtenido, ¿se puede admitir que el porcentaje de casas afectadas por el volcán es del $64\,\%$?

$($

$,$

$)$

Sí

No

b)

[1.25 puntos] Para un nivel de confianza del $92\,\%$ y manteniendo la proporción muestral, ¿cuál debe ser el tamaño mínimo de una nueva muestra para que el error máximo de estimación sea del $2\,\%$?

$n =$