Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía 2022
Los 6 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Andalucía (PAU/PEvAU) 2022 (Ordinaria Suplente, Ordinaria Titular, Extraordinaria Reserva y Ordinaria Reserva), con 24 problemas resueltos. Entran temas como Números y Álgebra, Análisis, Probabilidad y Inferencia y Muestreo. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria Suplente (2022)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal: maximizar la ganancia diaria en la producción de juegos de ajedrez y dominó sujeto a restricciones de madera, horas de trabajo y producción mínima. - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Dadas las matrices A, B, C y D: a) resolver la ecuación matricial A^t - X·A = 3I_3; b) determinar si existe algún valor de 'a' tal que C^t·D = B. - Ejercicio 3 · Análisis
Estudio de la función de beneficios B(x) = -x^2 + 16x - 48 con dominio [0, 10]: determinar el intervalo con beneficios positivos, el máximo beneficio y las hectáreas fumigadas para un beneficio de… - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio de una función a trozos f(x): a) calcular a y b para que sea continua y derivable en x = 1; b) hallar extremos relativos para a = -3 y b = 4; c) calcular la integral definida de f(x) entre -1… - Ejercicio 5 · Probabilidad
Juan realiza un juego lanzando dos dados simultáneamente. Si la suma es 2 o mayor que 7, gana y termina el juego. En caso contrario, tiene una segunda oportunidad lanzando de nuevo y ganaría si la… - Ejercicio 6 · Probabilidad
Una encuesta realizada a los clientes de un banco muestra que el 60% tiene ordenador, el 50% tiene tablet y el 20% posee ambos. Se pide calcular la probabilidad de que tenga ordenador o tablet, no… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Se desea estimar la proporción de personas mayores de 45 años con presbicia a partir de una muestra de 540 personas donde 378 la padecen. a) Obtener un intervalo de confianza al 97% para la… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
El peso en gramos de las tortugas terrestres de una reserva sigue una distribución Normal de varianza 121 g². De una muestra de 10 tortugas se obtienen los pesos: 980, 1002, 950, 985, 1100, 1085,…
Ordinaria Titular (2022)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal: determinar el número de cajas de cada tipo a preparar para maximizar el número de regalos con restricciones en piononos y pestiños, e indicar cuántos de cada… - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Se consideran las matrices A (3x3 con parámetro a), B (1x3) y C (1x3). En el apartado a) se piden los valores de a para que A tenga inversa. En el apartado b) se pide calcular A^-1 para a = 2. En el… - Ejercicio 3 · Análisis
a) Determinar parámetros a, b y c de f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c sabiendo que tiene extremo relativo en x=3 y recta tangente en P(0,18) con pendiente -3. b) Calcular el área limitada por g(x) = x^3 -… - Ejercicio 4 · Análisis
a) Determinar los valores de a y b para que f(x) a trozos sea continua y derivable en x=1. b) Calcular el área limitada por el eje OX y la parábola g(x) = -2x^2 + 8x - 6. - Ejercicio 5 · Probabilidad
En una sucursal bancaria el 70% de los créditos concedidos son hipotecarios, el 25% superan los 200 000 € y el 20% son hipotecarios y de más de 200 000 €. Se pide calcular la probabilidad de: a) el… - Ejercicio 6 · Probabilidad
En su tiempo libre, el 65% de los estudiantes juega con videojuegos, el 45% lee libros y el 15% no hace ninguna de las dos cosas. Calcular la probabilidad de: a) Juegue con videojuegos o lea libros.… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Se da una distribución normal con desviación típica de 15 MPa y una muestra de 100 herramientas con media muestral de 800 MPa. a) Hallar el intervalo de confianza al 92% para la media poblacional. b)… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
En una muestra de 400 perros, 320 están vacunados. a) Obtener un intervalo con nivel de confianza del 92% para la proporción de perros vacunados y calcular el error máximo. b) Manteniendo el 92% de…
Extraordinaria Reserva (2022)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Operaciones con una matriz A 3x3 dependiente de un parámetro a: determinar para qué valores de a tiene inversa, calcular las potencias A^2, A^3 y A^2022 para a = 4, y resolver la ecuación matricial… - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal: maximizar el beneficio B(x, y) = 60x + 70y sujeto a x + 2y <= 70, 3x + 2y <= 150, x >= 0, y >= 0. - Ejercicio 3 · Análisis
Se considera la función a trozos f(x) = a(x+1)^2 para -3 <= x <= 1 y bx^2/2 + 2 para 1 < x <= 2. a) Determinar a y b para que sea continua y derivable. b) Para a=1 y b=2, esbozar la gráfica y… - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio y representación de la función racional f(x) = (x-3)/(x+2): a) Dominio, monotonía y curvatura. b) Asíntotas y puntos de corte con los ejes. c) Representación gráfica. - Ejercicio 5 · Probabilidad
El 80% de los restaurantes admite tarjeta de crédito, el 50% admite móvil y el 10% no admite ninguno. a) Calcular la probabilidad de que admita: i) alguno de estos dos medios; ii) móvil sabiendo que… - Ejercicio 6 · Probabilidad
En una localidad se han vendido 1335 boletos de lotería en tres establecimientos A, B y C (1054 en A, 99 en B y el resto en C). Premiados en B: 5, en C: 13. El 95% de los boletos vendidos no tienen… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Problema de muestreo estratificado y muestreo aleatorio simple: a) Población con cuatro estratos de 60000, 20000, 24000 y 16000 personas. Con afijación proporcional se eligen 144 del tercer estrato.… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
Estimación de la proporción de estudiantes que proceden de otras provincias mediante un intervalo de confianza al 97.5% y cálculo del tamaño muestral mínimo para un error de 0.01 con el mismo nivel…
Ordinaria Reserva (2022)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Dadas las matrices A, B (3x3) y C (3x1): a) Razonar si se pueden efectuar las operaciones C·A, A+B, C^t · B^t y realizar las que sean posibles. b) Resolver la ecuación matricial A·X = B·X + C. - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Una papelería prepara lotes A (2 cuadernos y 2 estuches, a 35€) y lotes B (3 cuadernos y 1 estuche, a 45€) a partir de 400 cuadernos y 300 estuches. No se pueden vender más de 100 lotes de tipo B.… - Ejercicio 3 · Análisis
Se considera la función a trozos f(x) definida por 4x^2+16x+17 si x < -1; 1/3*(10-5x) si -1 <= x <= 2; 3/2 si x > 2. a) Estudie la continuidad y derivabilidad de f. b) Represente gráficamente la… - Ejercicio 4 · Análisis
Dada f(x) = 3x^3 - 6x^2 + 5: a) Hallar las rectas tangentes paralelas a y = -3x + 1. b) Hallar la primitiva F(x) tal que F(2) = 4. - Ejercicio 5 · Probabilidad
De los sucesos A y B se conocen P(A) = 0.7, P(B) = 0.6 y P(A U B) = 0.8. Calcule: a) Ocurra A y B; b) No ocurra ni A ni B; c) Ocurra A pero no B; d) Ocurra A sabiendo que no ha ocurrido B. - Ejercicio 6 · Probabilidad
Problema de probabilidad condicionada y teorema de Bayes. Datos: P(A) = 0.05 de consumir alcohol, test positivo dado alcohol P(+|A) = 0.96 y test positivo dado no alcohol P(+|no A) = 0.10. Se pide:… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Un taller desea estimar la satisfacción de sus clientes (96 de 120 afirman que volverían a solicitar sus servicios). a) Determine un intervalo de confianza al 95% para la proporción. b) Calcule el… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
Distribución normal con varianza 4225 (desviación típica 65). a) Muestra de 100 viviendas con consumo total 26830 kWh; calcular intervalo de confianza al 92%. b) Tamaño muestral mínimo para error…
Extraordinaria Suplente (2022)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Se considera el recinto definido por las inecuaciones: x + 2y >= 7, 2x - y <= 4, 4x - y >= 1, 3x + 2y <= 20. a) Represente el recinto y calcule sus vértices. b) Obtenga el valor máximo de F(x,y) = x… - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Dadas las matrices A (3x3 con parámetro a) y B (3x1). a) Determine los valores de a para que A no sea invertible. b) Para a = 5, calcule la inversa de A. c) Para a = 5, resuelva la ecuación matricial… - Ejercicio 3 · Análisis
Dadas I(x) = x^3 - x y C(x) = x^3 - x^2 + 6 en miles de euros para x en [0, 8]. a) Halle la función beneficio B(x). b) Halle el número de horas para obtener beneficios. c) En qué momento se tienen… - Ejercicio 4 · Análisis
Dada la función definida a trozos f(x) con parámetros a y b. a) Calcule a y b para que sea continua y derivable. b) Para a = -1 y b = 1, realice un esbozo de la gráfica. c) Para a = -1 y b = 1, halle… - Ejercicio 5 · Probabilidad
Encuesta: P(D∪I)=0,80, P(D∩I)=0,35, P(no I)=0,60. a) Calcular P(D y no I), P(I y no D), P(solo una actividad), P(ninguna). b) ¿Son independientes D e I? - Ejercicio 6 · Probabilidad
Del total de personas vacunadas, el 48% recibió A, el 35% B y el resto C. La efectividad de A es del 70%, la de B del 95% y la de C del 94%. Calcular la probabilidad de: a) ser vacunado con A y no… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Se toma una muestra de n = 100 jóvenes donde 36 afirman estar suscritos a una plataforma. a) Determinar el intervalo de confianza al 92% para la proporción. b) Determinar el tamaño muestral mínimo… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
La vida útil de un modelo de teléfono móvil se distribuye según una Normal de varianza 9.61 meses². Con una muestra de 10 teléfonos dada: a) Determinar el intervalo de confianza al 97%. b) Determinar…
Extraordinaria Titular (2022)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Se consideran las matrices A (3x3), B (3x2) y C (3x2). a) Hallar la matriz X que verifica A·X + B = A^2·C. b) Hallar las dimensiones de P y Q tales que A·P^t + C = C·(Q·B). - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Se considera el recinto definido por y - 2x <= 7, -x + 3y <= 21, x + 2y <= 19, x + y <= 14. a) Representar el recinto y determinar sus vértices. b) Calcular máximo y mínimo de F(x,y) = x + 4y. c)… - Ejercicio 3 · Análisis
Cálculo de los parámetros b y c de f(x) = x³ + bx² + cx - 1 para que tenga un extremo en x = 1/3 y pase por (-2, -3). Esbozo de la gráfica de g(x) = -x³ - x² + x + 1 mediante puntos de corte y… - Ejercicio 4 · Análisis
El beneficio en miles de euros por la venta de aceitunas (en miles de kg) es B(x) = -0.02x^2 + 1.3x - 15, x >= 0. a) Representar la función y calcular puntos de corte con OX. b) ¿Para qué valores de… - Ejercicio 5 · Probabilidad
Problema de probabilidad condicionada y teorema de Bayes sobre estudiantes de tres universidades (A, B y C) y el estado laboral en su región. - Ejercicio 6 · Probabilidad
Cálculo de probabilidades simples, condicionadas y análisis de independencia e incompatibilidad de dos sucesos A y B a partir de P(A U B), P(A^C) y P(B^C). - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Estudio sobre la proporción de tornillos que cumplen las especificaciones. En una muestra de 1500 tornillos, 1425 las cumplen. a) Determinar el intervalo de confianza al 97%. b) Tamaño muestral… - Ejercicio 8 · Inferencia y Muestreo
Distribución Normal de media desconocida y desviación típica 3 días para el tiempo hasta el primer trabajo. a) Intervalo de confianza al 97% con n = 100 y media = 8.1. b) Tamaño muestral mínimo para…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad · 104 problemas · 95 % de que salga
- Números y Álgebra · 100 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia y Muestreo · 99 problemas · 95 % de que salga
- Análisis · 98 problemas · 95 % de que salga