Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2023

Enunciado

BLOQUE B

EJERCICIO 4

Se considera la función $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2}{3} & 0 \le x \le 2 \\ \frac{4}{x+1} & x > 2 \end{cases}$

Estudie la continuidad y derivabilidad de la función $f$ .

Sí

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento, el máximo de la función y represente gráficamente la función $f$ .

Enunciado: Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2023

Según los criterios oficiales de corrección

b) Determine el intervalo de crecimiento:

Solución: (0, 2) / [0, 2]

b) Determine el intervalo de decrecimiento:

Solución: (2, +∞) / (2, ∞)

b) Coordenadas del máximo de la función:

Solución: (2, 4/3)

a) Estudie la continuidad y derivabilidad de la función f:

Solución: Continua en todo su dominio [0, +∞) y derivable en [0, 2) U (2, +∞), no derivable en x = 2.

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