Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2023

Enunciado

BLOQUE A

EJERCICIO 2

a) Se considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & m & -2 \\ 1 & m & 4 \end{pmatrix}$

a1)

Obtenga para qué valores de $m$ la matriz $A$ tiene inversa.

a2)

Calcule, en caso de existir, la inversa de $A$ para $m = 1$ .

Fila 1:

Fila 2:

Fila 3:

Despeje y simplifique $X$ en la ecuación $X \cdot B - B^2 + B = 0$ , sabiendo que la matriz $B$ es invertible.

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Suplente 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a1) Obtenga para qué valores de m la matriz A tiene inversa.

Solución: m ≠ 2 / Para todo m distinto de 2

a2) Primera fila de A^{-1} para m = 1:

Solución: 3, 2, 1

a2) Segunda fila de A^{-1} para m = 1:

Solución: -1, -2, -1

a2) Tercera fila de A^{-1} para m = 1:

Solución: -1/2, -1, -1/2

b) Despeje y simplifique X en la ecuación X · B - B^2 + B = 0:

Solución: B - I

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