Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2023

Se consideran las matrices

$$A = \begin{pmatrix} 5 & -7 & 6 \\ 7 & 0 & 4 \\ 0 & 3 & -1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & -9 \\ -2 & 0 & 11 \\ 0 & 4 & -7 \end{pmatrix}, \quad C = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}$$

a)

[0.5 puntos] Halle las dimensiones de las siguientes matrices $C^t A C$, $A C C^t B$.

b)

[1 punto] Calcule, en caso de existir, las inversas de las matrices $A$ y $B$.

c)

[1 punto] Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones matricial

$$\begin{cases} 2X + 3Y = A \\ -3X + 4Y = B \end{cases}$$