EJERCICIO 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Titular 2023

BLOQUE B - EJERCICIO 4

Se desea analizar el valor de las acciones de una empresa en un día. La función $v(t)$ nos indica el valor, en euros, de cada acción de la empresa en función del tiempo $t$, medido en horas, a partir de la hora de apertura del mercado. De la función $v(t)$ se conoce que su variación instantánea es

$$v'(t) = t^2 - 5t + 6, \quad t \in [0,6]$$

a)

[0.75 puntos] Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $v$.

b)

[0.75 puntos] Si en el momento de la apertura del mercado se conoce que $v(0) = 10$, halle la función $v$.

c)

[0.5 puntos] Si un inversor compró 3000 de estas acciones en el instante $t = 2$ y posteriormente las vendió en el instante $t = 4$, indique a cuánto ascendió la ganancia o la pérdida que obtuvo el inversor con esta gestión.

d)

[0.5 puntos] ¿En qué momentos debería haber realizado este inversor las gestiones de compra y de venta para que la ganancia hubiese sido máxima? Justifique su respuesta.