Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía 2025
Los 6 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Andalucía (PAU/PEvAU) 2025 (Ordinaria Suplente 1, Ordinaria Suplente 2, Ordinaria Titular y Extraordinaria Suplente 1), con 24 problemas resueltos. Entran temas como Números y Álgebra, Análisis, Probabilidad y Inferencia y Muestreo. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria Suplente 1 (2025)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Dada la matriz A, resolver un sistema de ecuaciones matriciales para X e Y, y calcular el rango e invertibilidad de A + I3 y A - I3. - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Una empresa de catering dispone de 58 h de cocina, 50 h de empaquetado y 60 dm³ de frigoríficos. El menú premium necesita 2 h de cocina, 2 h de empaquetado y 1 dm³, con beneficio de 10.50 €. El menú… - Ejercicio 3 · Análisis
Ejercicio 3: a) Determinar a y b para que f(x) sea continua en su dominio. b) Representar el recinto delimitado por y = -x + 3 e y = -x^2 + 5, y calcular su área. - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio del nivel de concentración modelado por una función cuadrática a trozos: cálculo del valor inicial, parámetros para continuidad y derivabilidad, extremos y monotonía. - Ejercicio 5 · Probabilidad
Un servicio de streaming dispone de tres géneros de películas: ciencia ficción (62%), terror (1/4 = 25%) y musicales (resto = 13%). El algoritmo recomienda correctamente en un 70% de ciencia ficción,… - Ejercicio 6 · Inferencia y Muestreo
Intervalo de confianza para la media de una distribución normal y cálculo del tamaño muestral mínimo. - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Intervalo de confianza para la proporción poblacional, cálculo de tamaño de muestra y análisis del error de estimación.
Ordinaria Suplente 2 (2025)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema de sistema de ecuaciones lineales para calcular el precio de tres tipos de entradas (repostería, cocina gourmet, cata de vinos) y cálculo del rango de la matriz A y de A^2. - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Optimizar los ingresos de un servicio técnico de lavadoras y frigoríficos mediante programación lineal, calculando el número de unidades de cada electrodoméstico y el ingreso máximo. - Ejercicio 3 · Análisis
Determinar los coeficientes a, b, c de una parábola f(t) de audiencia, representarla gráficamente y calcular las derivadas de g(x) = ln((x^2 - 1)/(x^2 + 1)) y h(x) = (2x - 1)e^(x^2 - x). - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio de continuidad y derivabilidad en x = -2 de una función a trozos, cálculo de la recta tangente con pendiente -1 y cálculo del área encerrada entre la curva y el eje de abscisas. - Ejercicio 5 · Probabilidad
Problema de probabilidad: encuesta a usuarios de cosmética. Se dan las proporciones P(M)=0.66, P(N|M)=0.71, P(H y no N)=0.1786. Se pide: a) P(M o N), b) P(H y N), c) P(H | no N), d) Incompatibilidad… - Ejercicio 6 · Probabilidad
Problema de distribución binomial B(5, 0.6): a) Identificar la distribución y calcular P(X = 4); b) Calcular P(X >= 2); c) Calcular el número esperado de pacientes (esperanza matemática); d) Hallar n… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
En un invernadero se toma una muestra de 300 kg de frutos, con 180 kg de fresas y el resto de frambuesas. Se pide: a) Obtener con un 97% de confianza el intervalo para la proporción de fresas y para…
Ordinaria Titular (2025)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema matricial para calcular la retribución de 3 vendedores con IRPF e invertibilidad de una matriz con parámetro a. - Ejercicio 2 · Análisis
Estudio de la función N(t) = 500 000 · (1 - e^(-0.2t)) para t > 0: a) Monotonía y curvatura. b) Representación gráfica y tendencia a largo plazo. c) Tiempo necesario para alcanzar 450 000 personas.… - Ejercicio 3 · Análisis
A un paciente con diabetes se le monitoriza durante un día completo, modelando la glucosa con una función a trozos f(t). Se pide: a) Intervalos de tiempo donde la glucosa aumenta. b) Momentos del día… - Ejercicio 4 · Probabilidad
En una casa viven tres personas y cada una tiene un llavero con 7, 8 y 5 llaves respectivamente, con una única llave en cada llavero que abre el trastero. Se elige un llavero al azar y una llave al… - Ejercicio 5 · Probabilidad
El 20% de las personas que ven un anuncio contratan un servicio. Se eligen 20 personas. a) Probabilidad de que exactamente 10 contraten. b) Probabilidad de que al menos 2 contraten. c) Valor esperado… - Ejercicio 6 · Inferencia y Muestreo
Variable Normal con desviación típica 5 h, muestra de 81 estudiantes, IC (10,794; 13,206) al 97%. a) Media muestral. b) Efecto de ampliar n sobre la amplitud. c) Cómo variar el nivel de confianza… - Ejercicio 7 - Distribución Normal · Probabilidad
Calcule el porcentaje de trenes que tienen un desajuste máximo de un minuto, sabiendo que la variable sigue una normal N(0, 2.2). - Ejercicio 7 - Inferencia y Muestreo · Inferencia y Muestreo
Con 15 desajustes muestrales y σ = 2.2: b1) intervalo de confianza al 96% para la media, error máximo y si puede afirmarse un retraso de 2 minutos; b2) tamaño muestral mínimo al 98% para un error…
Extraordinaria Suplente 1 (2025)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema de sistema de ecuaciones lineales para calcular horas trabajadas por tres empleados (Ana, Bruno y Carla) y el coste total laboral del proyecto (salario y seguros sociales). - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal para maximizar los ingresos por la venta de dos tipos de cajas de frutas y hortalizas. - Ejercicio 3 · Análisis
Estudio de una función de beneficios B(t) = 3t/(t+2) - 1 en el intervalo [0, 10]: periodo sin beneficios, máximo beneficio, momento en que alcanza 800.000€ y asíntota horizontal. - Ejercicio 4 · Análisis
Estudio de la monotonía y extremos de V(t) = 4t^3 - 24t^2 + 36t + 100 en [0, 6], representación gráfica y cálculo del área bajo la curva mediante integral definida. - Ejercicio 5 · Probabilidad
En un estudio sobre la presencia de mujeres en empresas tecnológicas: el 20% de los operarios, el 40% de los ingenieros y el 30% de los directivos son mujeres. Las plantillas están formadas por un… - Ejercicio 6 · Inferencia y Muestreo
Una industria conservera envasa latas de anchoas cuyo peso sigue una distribución Normal con desviación típica 1 g. De una muestra de 30 latas con peso total 2404.5 g, determine: a) el intervalo de… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
a) Dada la población {-4, -2, 1, 4, 6}, calcula la varianza de la distribución de las medias muestrales de tamaño 2 obtenidas mediante muestreo aleatorio simple. b) Empresa con 10000 empleados…
Extraordinaria Suplente 2 (2025)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
a) La suma de tres números naturales es 113. Al dividir el mayor entre el menor se obtiene cociente 6 y resto 4. Al dividir el mayor entre el intermedio se obtiene cociente 2 y resto 6. Halle dichos… - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Problema de programación lineal: Maximizar el beneficio B(x, y) = 15x + 10y con las restricciones x <= 200, 2y - 3x <= 100, x + 2y <= 500, x >= 0, y >= 0. Hallar las cantidades x e y que maximizan el… - Ejercicio 3 · Análisis
Dada la función exponencial f(t) = 10*(1/2)^(t/30), t >= 0: a) Años necesarios para que la cantidad sea la mitad de la inicial. b) Recta tangente a f en t = 10. c) Asíntotas horizontales y verticales. - Ejercicio 4 · Probabilidad
EJERCICIO 4. Una empresa fabrica teléfonos: Básico (35%), Intermedio (45%) y Premium (resto). P(A|Básico) = 0.80, P(A|Premium) = 0.05. En total, P(A) = 0.53. Hallar: a) P(A|Intermedio) b)… - Ejercicio 5 · Probabilidad
EJERCICIO 5. En una localidad: P(A) = 0.2, P(B) = 0.8. En A, P(C|A) = 0.7 y P(M|A) = 0.3. Además, P(B ∩ C) = 0.32. a) Hallar P(C) b) Hallar P(M|B) c) Hallar P(B|M) d) Si P(Máster|A ∩ C) = 0.8, hallar… - Ejercicio 6 · Inferencia y Muestreo
Se selecciona una muestra de 600 familias, 240 contestan afirmativamente que tienen mascota. Nivel de confianza 95%. Se pide: a) Intervalo de confianza para la proporción y contrastar si puede… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
Muestra de 13 mochilas escolares con datos de peso. Distribución $N(\mu, 0.9)$. a) Intervalo de confianza al 98.5% para la media. b) Tamaño muestral mínimo para que el error sea inferior al 10% (o…
Extraordinaria Titular (2025)
Temas del examen: Números y Álgebra · Análisis · Probabilidad · Inferencia y Muestreo
- Ejercicio 1 · Números y Álgebra
Problema de álgebra lineal sobre potencias de placas fotovoltaicas (sistema 3x3) y ecuación matricial 2X = A^2 * B. - Ejercicio 2 · Números y Álgebra
Un agricultor cultiva dos tipos de lechuga: iceberg (x) y romana (y). La cantidad de iceberg debe ser al menos la mitad de la de romana (x ≥ y/2), pero no superar 1500 (x ≤ 1500). En total entre 900… - Ejercicio 3 · Análisis
Trinidad deposita 5000 € en un fondo con capital f(t) según una función definida a trozos. Se pide: a) Calcular el tiempo para obtener 5931.10 €. b) Calcular los intereses generados entre el año 2 y… - Ejercicio 4 · Probabilidad
En un centro educativo, P(H) = 0.5, P(M) = 0.7 y P(H ∩ M) = 0.3. Calcular: a) probabilidad de que apruebe solo una asignatura, b) probabilidad de que no apruebe más de una asignatura, c) probabilidad… - Ejercicio 5 · Probabilidad
Tres autobuses A, B y C con proporciones 4/9, 1/3 y el resto en C. En A el 65% no sabe esquiar, en B el 40% no sabe esquiar y en C todos saben esquiar. Calcular: a) probabilidad de que sepa esquiar,… - Ejercicio 6 · Inferencia y Muestreo
A partir de un intervalo de confianza del 95% para la proporción (0.5616, 0.7184): a) Calcular la proporción muestral. b) Calcular el error máximo cometido. c) Calcular el tamaño de la muestra… - Ejercicio 7 · Inferencia y Muestreo
El tiempo de adaptación a la guardería sigue una distribución Normal de media 10.5 días y desviación típica 1.5 días. a) Para una muestra de 25 menores, determinar qué distribución sigue la media…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Probabilidad · 104 problemas · 95 % de que salga
- Números y Álgebra · 100 problemas · 95 % de que salga
- Inferencia y Muestreo · 99 problemas · 95 % de que salga
- Análisis · 98 problemas · 95 % de que salga