Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

Enunciado

BLOQUE B

EJERCICIO 3

[1.5 puntos] Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de cada una de las siguientes funciones en el punto de abscisa $x = 0$ :

$f(x) = \frac{3x^2 + 5x - 2}{-3x + 7} \qquad g(x) = \ln\left(\frac{1}{3x + 1}\right)$

[1 punto] Calcule las integrales definidas siguientes:

$\int_{-2}^{-1} \frac{5}{3x^4}\,dx \qquad \int_{-3}^{0} \frac{e^{\frac{x}{3}}}{5}\,dx$

Enunciado: Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2023

Según los criterios oficiales de corrección

Recta tangente a la gráfica de f(x) en x = 0

Solución: $y = \frac{29}{49}x - \frac{2}{7}$

Recta tangente a la gráfica de g(x) en x = 0

Solución: $y = -3x$

Valor de la integral definida de 5/(3x^4) entre -2 y -1

Solución: 35/72

Valor de la integral definida de (e^(x/3))/5 entre -3 y 0

Solución: $\frac{3}{5}\left(1 - \frac{1}{e}\right)$ / $\frac{3}{5}(1 - e^{-1})$ / 0.379

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