Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2023

Tema: Probabilidad · Del examen Extraordinaria Titular (2023)

Enunciado

EJERCICIO 6

Dados dos sucesos AA y BB de un experimento aleatorio, se sabe que P(A)=0.6P(A) = 0.6, P(B)=0.3P(B) = 0.3 y P(A/B)=0.6P(A/B) = 0.6. Se pide:

a)

(0.5 puntos) P(A∪B)P(A \cup B)

b)

(0.75 puntos) P(A−B)+P(B−A)P(A - B) + P(B - A)

c)

(0.75 puntos) P(B/Ac)P(B/A^c)

d)

(0.5 puntos) Razone si los sucesos AA y BB son independientes. ¿Son incompatibles?

Enunciado: Ejercicio 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) P(A ∪ B)

Solución: 0.72

b) P(A - B) + P(B - A)

Solución: 0.54

c) P(B/A^c)

Solución: 0.3

d) Razone si los sucesos A y B son independientes.

Solución: Sí, son independientes porque P(A/B) = P(A) = 0.6 (o P(A ∩ B) = P(A) · P(B) = 0.18).

d) ¿Son incompatibles?

Solución: No son incompatibles porque P(A ∩ B) = 0.18 ≠ 0.

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