Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

a) Los valores de a para los que la matriz A tiene inversa.

Solución: a ≠ 4 / a != 4 / R - {4} / todos los reales excepto 4

b) Las matrices A^2, A^3 y A^2022 para a = 4.

Solución: A^2 = I, A^3 = A, A^2022 = I

c) La matriz X que verifica que X · A = I_3 para a = 3.

Solución: X = ((3, 6, 9), (0, 1, 1), (-1, -3, -5))

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (1,2)

Solución: 6

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (1,3)

Solución: 9

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (2,1)

Solución: 0

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (2,2)

Solución: 1

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (2,3)

Solución: 1

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (3,1)

Solución: -1

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (3,2)

Solución: -3

c) La matriz $X$ que verifica que $X \cdot A = I_3$ para $a = 3$. Elemento (3,3)

Solución: -5