Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

Tema: Números y Álgebra · Del examen Extraordinaria Suplente (2022)

Enunciado

BLOQUE A

EJERCICIO 2

Se consideran las matrices

$A = \begin{pmatrix} a & 2 & 0 \\ 8 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{pmatrix} \quad y \quad B = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 10 \end{pmatrix},$

donde $a$ es un número real.

[0.75 puntos] Determine los valores de $a$ para que la matriz $A$ sea no invertible.

[1 punto] Para $a = 5$ , calcule la inversa de la matriz $A$ .

[0.75 puntos] Para $a = 5$ , resuelva la ecuación matricial $A \cdot X = B$ .

$x_1$ :

$x_2$ :

$x_3$ :

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [0.75 puntos] Determine los valores de a para que la matriz A sea no invertible.

Solución: 0, 4, -4

b) Elemento (1,1) de A^(-1)

Solución: 5/9

b) Elemento (1,2) de A^(-1)

Solución: -2/9

b) Elemento (1,3) de A^(-1)

Solución: 0

b) Elemento (2,1) de A^(-1)

Solución: -8/9

b) Elemento (2,2) de A^(-1)

Solución: 5/9

b) Elemento (2,3) de A^(-1)

Solución: 0

b) Elemento (3,1) de A^(-1)

Solución: 0

b) Elemento (3,2) de A^(-1)

Solución: 0

b) Elemento (3,3) de A^(-1)

Solución: 1/5

c) Primer elemento de X

Solución: 1

c) Segundo elemento de X

Solución: -2

c) Tercer elemento de X

Solución: 2

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Enunciado

Solución

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