Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Suplente 2022

BLOQUE B

EJERCICIO 3

Los ingresos ($I$) y costes ($C$) de una discoteca, en miles de euros, en función del número de horas diarias que permanece abierta, vienen dados por las funciones:

$$I(x) = x^3 - x; \quad C(x) = x^3 - x^2 + 6,$$

respectivamente. Sabiendo que la licencia del ayuntamiento no permite que este tipo de local permanezca abierto más de 8 horas diarias, halle:

a)

[0.5 puntos] La función beneficio en función del número de horas diarias que la discoteca permanece abierta.

b)

[0.5 puntos] El número de horas que debe permanecer abierta para obtener beneficios.

c)

[0.75 puntos] En qué momento se tienen las mayores pérdidas y a cuánto ascienden.

d)

[0.75 puntos] El tiempo que debe permanecer abierta para obtener el máximo beneficio y a cuánto asciende.