Ejercicio 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

Tema: Inferencia y Muestreo · Del examen Extraordinaria Reserva (2022)

Enunciado

BLOQUE D

EJERCICIO 7

a)

(1.25 puntos) Se divide una población en cuatro estratos de tamaño 6000060000, 2000020000, 2400024000 y 1600016000 personas. En dicha población se realiza un muestreo estratificado por afijación proporcional, seleccionándose 144144 personas del tercer estrato. Determine el tamaño total de la muestra y su composición.

b)

(1.25 puntos) Dada la población {1,4,7}\{1, 4, 7\}, establezca todas las muestras posibles de tamaño 22 que se puedan formar mediante muestreo aleatorio simple y determinar la media y la desviación típica de las medias muestrales obtenidas con todas estas muestras.

Enunciado: Ejercicio 7 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Reserva 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Tamaño total de la muestra

Solución: 720

a) Muestra del primer estrato

Solución: 360

a) Muestra del segundo estrato

Solución: 120

a) Muestra del cuarto estrato

Solución: 96

b) Muestras posibles de tamaño 2

Solución: (1,1), (1,4), (1,7), (4,1), (4,4), (4,7), (7,1), (7,4), (7,7)

b) Media de las medias muestrales

Solución: 4

b) Desviación típica de las medias muestrales

Solución: 3\sqrt{3} / 1,731{,}73

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