Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2022

Tema: Números y Álgebra · Del examen Extraordinaria Titular (2022)

Enunciado

BLOQUE A

EJERCICIO 2

Se considera el recinto definido por las siguientes inecuaciones:

y−2x≤7;−x+3y≤21;x+2y≤19;x+y≤14y - 2x \le 7;\quad -x + 3y \le 21;\quad x + 2y \le 19;\quad x + y \le 14

a)

[1,4 puntos] Represente dicho recinto y determine sus vértices.

b)

[0,6 puntos] Calcule los valores máximo y mínimo de la función F(x,y)=x+4yF(x,y) = x + 4y en el recinto anterior, así como los puntos donde se alcanzan.

c)

[0,5 puntos] ¿Podría tomar la función objetivo FF el valor 40 en algún punto de la región factible? ¿Y el valor 20? Justifique las respuestas.

Sí

No

Sí

No

Enunciado: Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Vértice 1

Solución: (0, 7)

a) Vértice 2

Solución: (3, 8)

a) Vértice 3

Solución: (9, 5)

b) Valor máximo de la función F(x,y)

Solución: 35

b) Punto donde se alcanza el valor máximo

Solución: (3, 8)

b) Valor mínimo de la función F(x,y)

Solución: No existe

c) Justificación:

Solución: El valor máximo de F en el recinto es 35, por lo que no puede tomar el valor 40. Como el recinto es no acotado inferiormente respecto a F y esta es continua, toma todos los valores menores o iguales a 35, entre ellos el 20.

a) Represente dicho recinto

Solución: Región factible no acotada en el semiplano inferior, delimitada por los segmentos y semirrectas con vértices en (0, 7), (3, 8) y (9, 5).

c) ¿Podría tomar la función objetivo F el valor 40 en algún punto de la región factible? ¿Y el valor 20? Justifique las respuestas.

Solución: No puede tomar el valor 40 / Sí puede tomar el valor 20

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Ejercicio 1 · Extraordinaria Titular 2022 · Ejercicio 1 · Ordinaria Reserva 2022 ›

Más ejercicios de Números y Álgebra