Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2022

Enunciado

EJERCICIO 4

Se considera la función $f(x) = 3x^3 - 6x^2 + 5$ .

(1.5 puntos) Obtenga las ecuaciones de las rectas tangentes a $f$ que sean paralelas a la recta de ecuación $y = -3x + 1$ .

(1 punto) Calcule la función $F$ que verifique que $F'(x) = f(x)$ y $F(2) = 4$ .

Enunciado: Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva 2022

Según los criterios oficiales de corrección

Ecuación de la primera recta tangente

Solución: y = -3x + 148/27 / y = -3x + 4

Ecuación de la segunda recta tangente

Solución: y = -3x + 4 / y = -3x + 148/27

b) Calcule la función $F$ que verifique que $F'(x) = f(x)$ y $F(2) = 4$

Solución: F(x) = 3/4 x^4 - 2x^3 + 5x - 10 / 3/4 x^4 - 2x^3 + 5x - 10

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