Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2026
Exames Nacionais de Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2026: 1.ª fase, 2.ª fase e Época especial. Com a resolução de cada exercício e correção imediata.
1.ª fase (2026)
Temas do exame: Teoria matemática das eleições · Partilhas equilibradas · Modelos financeiros · Grafos e algoritmos · Modelos de crescimento · Estatística descritiva univariada · Probabilidades · Distribuição normal e inferência estatística
- Exercício 1 · Teoria matemática das eleições
1.1: Preencher os espaços (a), (b), (c) e (d) sobre a aplicação do método de confronto direto (critério de Condorcet) às preferências das mascotes. 1.2: Escolher a sequência correta dos blocos de… - Exercício 2 · Partilhas equilibradas
Determinar quantos bilhetes para o jogo de futebol estarão à venda na agência Blackticket através da aplicação do método do ajuste na proporção entre as agências BT e WT, com base nos pontos… - Exercício 3 · Modelos financeiros
Completar o texto com as opções corretas (a), (b), (c) e (d) sobre a compra de camisolas aproveitando uma promoção comercial. - Exercício 4 · Grafos e algoritmos
Determinar a ordem de visita de cidades por parte da Maria com base nas capacidades dos estádios (Tabela 3) e tempos de voo direto (Tabela 4), aplicando o algoritmo do vizinho mais próximo com… - Exercício 5 · Modelos de crescimento
Modelos logarítmicos A(t) e B(t) para o número de espectadores (em milhares) nos estádios A e B. No item 5.1 determina-se o instante em que A(t)=30 milhares (t ≈ 18,208 min), o instante intermédio… - Exercício 6.1 · Estatística descritiva univariada
Determine, em média, a que distância do estádio, em quilómetros, está alojado cada espectador. - Exercício 6.2 · Estatística descritiva univariada
Admita que 25% dos espectadores têm idades pertencentes à classe [55, 80[. Quantos destes espectadores estão alojados a uma distância superior ou igual a 300 km do estádio? - Exercício 7 · Probabilidades
Identificar qual das quatro roletas circulares de seis setores de igual amplitude corresponde à tabela de distribuição de probabilidade dada: P(X=0)=1/3, P(X=1)=1/2 e P(X=2)=1/6. - Exercício 8.1 · Probabilidades
Escolhem-se aleatoriamente dois dos clientes, um a seguir ao outro, de entre os 62. Determinar a probabilidade de estarem em salas diferentes e ambos preferirem Portugal, arredondado às milésimas. - Exercício 8.2 · Probabilidades
Na sala S1 com 40 clientes (24 preferem Portugal, 16 preferem França), 1/4 dos que preferem França e 87,5% dos que preferem Portugal vestiam equipamento. Sabendo que um cliente selecionado vestia… - Exercício 9 · Distribuição normal e inferência estatística
Completar os quatro espaços (a), (b), (c) e (d) a partir do intervalo de confiança [0,1342; 0,2658] a 90% para a proporção. - Exercício 10 · Distribuição normal e inferência estatística
Determinar a probabilidade de a média dos raios de uma amostra de 81 bolas ser superior a 10,78 cm, sabendo que a população tem média 10,9 cm e desvio padrão 0,54 cm. Apresentar o resultado em dízima…
2.ª fase (2026)
Temas do exame: Teoria matemática das eleições · Partilhas equilibradas · Modelos financeiros · Grafos e algoritmos · Modelos de crescimento · Estatística descritiva univariada · Probabilidades · Distribuição normal e inferência estatística
- Exercício 1 · Teoria matemática das eleições
Identificar a fórmula da folha de cálculo para obter a pontuação do Tour de France segundo o método de votação de Borda descrito. - Exercício 2 · Teoria matemática das eleições
Determinação do ciclista preferido através do método de eliminação sequencial a partir da Tabela 1 com 180 votos. Selecionar as opções corretas para completar as afirmações (a), (b), (c) e (d). - Exercício 3 · Partilhas equilibradas
Completar os 4 espaços (a), (b), (c) e (d) sobre a atribuição de carros de apoio aos voluntários Álvaro, Manuela e Paula pelo método dos marcadores. - Exercício 4 · Modelos financeiros
Com base na fórmula do valor da prestação P de um crédito de 5000 € a uma taxa mensal de 4%, calcular a prestação inicial proposta para 24 meses (327,93 €), o valor máximo que o André pode suportar… - Exercício 5 · Grafos e algoritmos
Modelar a inscrição de membros da direção nas 6 sessões de ciclismo de pista (E, I, K, M, O, P) através de um grafo que represente as incompatibilidades/compatibilidades de ocorrência simultânea,… - Exercício 6 · Modelos de crescimento
Problema 6 sobre modelos funcionais e audiências de canais televisivos. 6.1: Selecionar as opções corretas para completar o texto sobre audiência e share. 6.2: Determinar graficamente o momento em… - Exercício 7.1 · Estatística descritiva univariada
Complete o texto selecionando a opção correta para cada espaço (a), (b), (c) e (d) a partir da análise das frequências e classes do Gráfico 1. - Exercício 7.2 · Estatística descritiva univariada
No Gráfico 2, estão registadas as idades de 20 pessoas da localidade B (nível Intermédio, classe [25, 45[). Sabendo que 20% têm idade <= 27 anos, a mediana é 34 anos e x pertence a ]27, 38[,… - Exercício 8 · Estatística descritiva univariada
Determinar quantas bicicletas da categoria Speed foram vendidas no último dia sabendo que foram vendidas 72 bicicletas no total, 62 até ao penúltimo dia, o número de bicicletas elétricas vendidas no… - Exercício 9 · Probabilidades
Identificar a tabela com a distribuição de probabilidades da variável aleatória X, que representa o número da bola extraída de uma caixa com 6 bolas (duas com o número 1, três com o número 2 e uma… - Exercício 10.1 · Probabilidades
Dos ciclistas que participaram numa prova organizada por um município, 80% eram ciclistas amadores; dos não amadores, 60% residiam no concelho; e dos amadores, 3 em cada 40 não residiam no concelho.… - Exercício 10.2 · Distribuição normal e inferência estatística
O tempo de conclusão de uma prova por 1000 pessoas segue um modelo normal com média 135 minutos e desvio padrão 10 minutos. Determine o número esperado de pessoas que demoraram no mínimo 115 minutos,… - Exercício 11 · Distribuição normal e inferência estatística
A partir dos dados do Gráfico 4 sobre uma amostra de habitantes (220 nunca assistiram, 980 já assistiram, dos quais 360 exatamente uma vez), determine o intervalo de confiança a 95% para a proporção…
Época especial (2026)
Temas do exame: Sistemas de representação proporcional · Partilhas equilibradas · Modelos financeiros · Grafos e algoritmos · Modelos de crescimento · Estatística descritiva univariada · Probabilidades · Distribuição normal e inferência estatística
- Exercício 1 · Sistemas de representação proporcional
1. Aplicação do método de Hondt para atribuição de 8 mandatos entre quatro listas (X, Y, Z, W) com base na tabela de quocientes. 1.1. Completar o texto escolhendo as opções para (a) total de votos… - Exercício 2 · Partilhas equilibradas
Aplicação do método das licitações secretas (Knaster) para partilha equilibrada de dois bens (tablet e máquina fotográfica) entre três alunos (Ana, Bruno e Carlos), apresentando a atribuição dos bens… - Exercício 3 · Modelos financeiros
Complete o texto relativo ao plano de amortização de um empréstimo de 1200 euros com taxa de juro mensal de 1,5% e prestações mensais de 350 euros, selecionando a opção correta para os espaços (a),… - Exercício 4 · Grafos e algoritmos
Modelação de uma planta simplificada através de um grafo para encontrar um percurso que comece e termine na área A, passando por todas as portas/passagens exatamente uma vez (circuito de Euler).… - Exercício 5 · Modelos de crescimento
Estudo de um modelo logístico N(t) = 36 / (1 + 17*e^(-0.5t)) que descreve o número de leitores (em milhares) de uma notícia ao longo de 24 horas. 5.1. Indicar, justificando, se a afirmação «Dez horas… - Exercício 6 · Estatística descritiva univariada
Interpretação e análise estatística univariada dos dados de 600 pessoas distribuídas pelas redes sociais P, Q e R (200 em cada): 6.1. Identificar o valor admissível para a frequência de pessoas que… - Exercício 7 · Probabilidades
Interpretação de um programa em Python que simula o lançamento de uma moeda equilibrada. Selecionar a linha de código que permite calcular e exibir a percentagem de caras. - Exercício 8 · Probabilidades
Construção da tabela de distribuição de probabilidade da variável aleatória X, onde X representa o número de vezes que sai a face 1 no lançamento de um dado cúbico equilibrado uma vez. - Exercício 9.1 · Probabilidades
Das 120 notícias falsas analisadas, 78 foram divulgadas na rede P e 15 nem em P nem em Q. Selecione a opção correta para cada espaço (a), (b), (c) e (d). - Exercício 9.2 · Probabilidades
Sabendo que 20% das notícias são falsas, 90% das falsas foram contestadas e 5% das verdadeiras foram contestadas, determine a probabilidade de uma notícia ser falsa sabendo que não foi contestada, na… - Exercício 10 · Distribuição normal e inferência estatística
Um instituto verificou que o tempo diário de leitura tem média populacional de 40 minutos e desvio padrão populacional de 10 minutos. Numa amostra aleatória de 100 alunos, determine o valor…
Também podes estudar por temas
Pratica um tema com exercícios dos exames de todos os anos, misturados.
- Probabilidades · 38 exercícios · 90 % de probabilidade de sair
- Estatística descritiva univariada · 36 exercícios · 90 % de probabilidade de sair
- Modelos de crescimento · 34 exercícios · 90 % de probabilidade de sair
- Distribuição normal e inferência estatística · 23 exercícios · 90 % de probabilidade de sair
- Grafos e algoritmos · 20 exercícios · 90 % de probabilidade de sair
- Modelos financeiros · 18 exercícios · 85 % de probabilidade de sair