Exercício 5 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2026

5. Uma notícia foi publicada num sítio na Internet. A monitorização do número de leitores dessa notícia decorreu por um período de 24 horas.

Admita que, $t$ horas depois do início da monitorização, o número de leitores da notícia, em milhares, é dado aproximadamente por

$$N(t) = \frac{36}{1 + 17 \times e^{-0,5t}}$$

em que $t = 0$ corresponde ao instante em que teve início a monitorização do número de leitores da notícia.

5.1.

Indique, justificando, se a afirmação seguinte é verdadeira.

«Dez horas após o início da monitorização, o número de leitores era trinta vezes maior.»

Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve três casas decimais.

5.2.

Houve um momento em que o número de leitores da notícia foi 12 000.

Algum tempo depois desse momento, o número de leitores já tinha aumentado 50%.

A qual dos intervalos seguintes pertence o tempo decorrido, em horas, entre esses dois momentos?