Exercício 4 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2026

4. O Clube Navega em Segurança preparou uma exposição de trabalhos realizados pelos alunos da escola, subordinados a seis temas diferentes.

O espaço da exposição foi organizado em sete áreas: uma dedicada à apresentação das atividades do clube (A) e outras seis destinadas à exposição dos trabalhos referentes aos seis temas abordados (T1, T2, T3, T4, T5 e T6). Entre as diferentes áreas, foram definidos pontos de passagem que permitiam a circulação entre elas.

Na Figura 1, apresenta-se uma planta simplificada do espaço da exposição, com os respetivos pontos de passagem.

O presidente do clube quis definir um percurso, com início e fim na área de apresentação das atividades do clube (A), atravessando todos os pontos de passagem e entrando em todas as áreas, sem atravessar nenhum ponto de passagem mais de uma vez.

Tendo verificado que esse objetivo não podia ser posto em prática, foi criado mais um ponto de passagem entre duas das áreas para se poder cumprir o objetivo.

Indique, justificando, entre que áreas foi criado o novo ponto de passagem.

Na sua resposta, apresente:

um grafo que modele a situação descrita;

uma razão que assegure o cumprimento do objetivo com a criação desse novo ponto de passagem.