Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2023
Exames Nacionais de Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2023: 1.ª fase e 2.ª fase. Com a resolução de cada exercício e correção imediata.
1.ª fase (2023)
Temas do exame: Sistemas de representação proporcional · Partilhas equilibradas · Modelos financeiros · Grafos e algoritmos · Modelos de crescimento · Estatística descritiva univariada · Probabilidades · Distribuição normal e inferência estatística
- Exercício 1 · Sistemas de representação proporcional
Determinar a constituição da comissão de 15 moradores pelas três zonas da freguesia (Zona Norte, Zona Centro e Zona Sul) através do método de representação proporcional descrito no enunciado. - Exercício 2 · Grafos e algoritmos
2.1. Completar o texto sobre percursos possíveis no recinto da festa que visitam todos os expositores a partir de L. 2.2. Aplicar o algoritmo do vizinho mais próximo a partir de R1 para determinar o… - Exercício 3 · Modelos financeiros
A Mariana aufere um salário bruto (SB) de 1500 euros, tem dois dependentes e trabalhará 22 dias no próximo mês. O subsídio de refeição (SR) é de 5,2 euros por dia, a Segurança Social (SS) é de 11% do… - Exercício 4 · Partilhas equilibradas
Completar os quatro espaços (I, II, III e IV) do texto sobre o método da partilha equilibrada dos prémios X, Y e Z entre o Augusto e o Joaquim. - Exercício 5 (5.1 e 5.3) · Modelos de crescimento
Item 5.1: Escolha múltipla para identificar em qual dos intervalos de tempo o crescimento da população de Avelares foi mais acentuado. Item 5.3: Determinar o valor de a sabendo que as populações eram… - Exercício 5.2 · Modelos de crescimento
Prove que a ampliação do centro de saúde de Avelares ocorreu durante a década de 80, recorrendo às capacidades gráficas da calculadora, apresentando o gráfico visualizado, a abcissa do ponto… - Exercício 6 · Probabilidades
Num conjunto de 200 rifas, 120 são verdes, um quarto das rifas verdes são premiadas e, das rifas premiadas, há tantas verdes quantas as não verdes. Determine a probabilidade de uma rifa não ser… - Exercício 7 · Distribuição normal e inferência estatística
Determinar o número esperado de clientes que aguardam entre 11 e 15 minutos até serem atendidos na zona de restauração, sabendo que a distribuição é normal de média 15 minutos e P(7 < X < 23) =… - Exercício 8 · Estatística descritiva univariada
8. Análise estatística de dados meteorológicos da primeira semana da Festa da Freguesia (temperaturas mínima e máxima, precipitação). 8.1. Identificar o gráfico de variação da temperatura máxima… - Exercício 9 · Distribuição normal e inferência estatística
Determinar o intervalo de confiança a 90% para a proporção de visitantes da festa que a visitaram pela primeira vez em 2022, arredondando os extremos às centésimas.
2.ª fase (2023)
Temas do exame: Teoria matemática das eleições · Partilhas equilibradas · Modelos financeiros · Grafos e algoritmos · Modelos de crescimento · Estatística descritiva univariada · Probabilidades · Distribuição normal e inferência estatística
- Exercício 1 · Teoria matemática das eleições
Complete o texto relativo ao método de eliminação da votação na Figura 1, selecionando a opção adequada aos espaços I, II, III e IV. - Exercício 2 · Grafos e algoritmos
Calcular o número mínimo de troços pedonais a construir para que o grafo admita um circuito euleriano. - Exercício 3 · Grafos e algoritmos
Aplicar o método das arestas ordenadas à tabela de durações de viagens entre Atenas (A), Istambul (I), Volos (V), Mykonos (M), Rodes (R) e Santorini (S). Apresentar a ordenação das arestas… - Exercício 4 · Partilhas equilibradas
O José e a irmã pediram uma pizza de 42 euros dividida em duas metades (cogumelos e azeitonas). A irmã dividiu a pizza nas porções P1 e P2 (P1 tem 135º de cogumelos e 45º de azeitonas). O José… - Exercício 5 · Modelos financeiros
Determine o valor anual, em euros, que o mediador de seguros terá apresentado para o seguro de saúde de todo o agregado familiar do Tiago, com arredondamento às centésimas. - Exercício 6.1 · Modelos de crescimento
Determinar durante quantos anos completos ocorreu o maior investimento em publicidade para promover o itinerário A, sabendo que ocorreu quando o saldo da conta-corrente se situou entre 11,15 e 13,5… - Exercício 6 · Modelos de crescimento
6.2: Calcular o valor aproximado da percentagem de aumento do saldo A no final do primeiro ano de contratação da conta-corrente. 6.3: Associar a cada um dos saldos A, B e C as afirmações da Coluna II… - Exercício 7.1.1 · Estatística descritiva univariada
Calcular a média das pontuações atribuídas pelos 1080 clientes da empresa LZD e o valor do NPS, provando que o grau de satisfação não se encontra na Zona de excelência em nenhuma das formas de… - Exercício 7.1.2 · Estatística descritiva univariada
Complete o texto selecionando a opção correta para cada espaço I, II, III e IV relativo a moda dos Detratores, percentagem dos Neutros, mediana de todos os clientes e gráfico circular adequado. - Exercício 7.2 · Estatística descritiva univariada
Numa amostra de 1000 clientes com 723 Promotores e 8% de Detratores, determine o número mínimo de clientes Neutros que teriam de passar a Promotores para que a empresa atinja a Zona de excelência. - Exercício 8.1 · Probabilidades
A partir dos dados de 500 turistas, calcular a probabilidade de um turista escolhido ao acaso não estar em lua de mel, sabendo que está instalado numa suite. Apresentar sob a forma de fração… - Exercício 8.2 · Distribuição normal e inferência estatística
A idade de 500 turistas segue uma distribuição normal com média 51. Sabendo que P(X < 44) = 0,32 e P(41 < X < 58) = 0,42, determinar o número esperado de turistas com idades entre 41 e 44 anos. - Exercício 9 · Distribuição normal e inferência estatística
A empresa LZD estudou o tempo de embarque de turistas através de uma amostra de 256 turistas, cujos dados estão agrupados em classes no histograma da Figura 5. Pede-se para determinar a média, o…
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Pratica um tema com exercícios dos exames de todos os anos, misturados.
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