Exercícios de Teoria matemática das eleições

16 exercícios de Teoria matemática das eleições de Matemática Aplicada às Ciências Sociais que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução.

Exercício 1 · 1.ª fase 2026

1.1: Preencher os espaços (a), (b), (c) e (d) sobre a aplicação do método de confronto direto (critério de Condorcet) às preferências das mascotes. 1.2: Escolher a sequência correta dos blocos de programação (B1, B3, B2, B4) que cumpre as 4 etapas descritas.

Exercício 1 · 2.ª fase 2026

Identificar a fórmula da folha de cálculo para obter a pontuação do Tour de France segundo o método de votação de Borda descrito.

Exercício 2 · 2.ª fase 2026

Determinação do ciclista preferido através do método de eliminação sequencial a partir da Tabela 1 com 180 votos. Selecionar as opções corretas para completar as afirmações (a), (b), (c) e (d).

Exercício 1.2 · 2.ª fase 2025

1.2. Aplicação do método de preferência com eliminação da prova com mais votos na última preferência até obter maioria absoluta (27 votos válidos). Determinar a prova selecionada pela Luísa.

Exercício 1 · Época especial 2025

1. Estudo com 580 alunos sobre preferências entre quatro plataformas de IA (A, B, C e D). Votos expressos: 406; votos em branco ou nulos: 29. 1.1. Determinar a taxa de abstenção. 1.2. Aplicar o método de votação por pontos (4, 3, 2 e 1 ponto) aos dados da Tabela 1, determinar a pontuação total de cada plataforma e os…

Exercício 1 · 1.ª fase 2024

A família Silva vai percorrer a EN2 e escolher um entre quatro castelos (Abrantes, Lamego, Montemor-o-Novo, Viana do Alentejo). Cada elemento atribuiu 10 pontos. Pelo método de eliminação sucessiva com transferência de pontos para o castelo com maior pontuação entre os restantes, complete os espaços I, II, III e IV…

Exercício 1 · 2.ª fase 2024

Completar os quatro espaços (I, II, III e IV) relativos aos resultados da votação com atribuição de pontos aos candidatos (Método de Borda com 5, 3 e 1 pontos).

Exercício 1 · Época especial 2024

A família Antunes escolhe o primeiro local a visitar na Madeira (Cabo Girão, Pico do Areeiro, Porto Moniz, Santana) distribuindo 40 pontos. Aplica-se um método de eliminação sucessiva do local menos pontuado transferindo os seus pontos para o local restante mais pontuado por cada elemento da família, até que um local…

Exercício 1 · 2.ª fase 2023

Complete o texto relativo ao método de eliminação da votação na Figura 1, selecionando a opção adequada aos espaços I, II, III e IV.

Exercício 1.1 · 1.ª fase 2022

Determinar a pontuação de cada candidato segundo o método descrito e justificar se foram necessárias entrevistas para selecionar os dois candidatos.

Exercício 1.1 · 2.ª fase 2022

Preencher a tabela de preferências com os dados da Figura 1 e determinar o candidato eleito aplicando o método de confrontação sucessiva aos pares, começando por A e C.

Exercício 2 · Época especial 2022

Deduzir a ordenação da Lista 3 numa eleição pelo método de contagem de pontos (Borda), sabendo os votos de cada lista, posições já conhecidas na Tabela 3, que Q obteve 1400 pontos e que S obteve pontuação inferior à de P.

Exercício 1.1 · 1.ª fase 2021

Determinar o número de acionistas da empresa que poderiam ter votado sabendo que os votos validamente expressos (7200) representaram 96% dos votos apurados e que a abstenção foi de 20%.

Exercício 1 · 2.ª fase 2021

Determinar o valor mínimo e máximo de X na tabela de preferências (método de Condorcet/comparações par a par) para Barcelona ser a cidade vencedora.

Exercício 1 · Época especial 2021

Determinar os nomes do diretor, vice-diretor e adjunto da direção da rádio OnOfff aplicando o método de pontuação de votos preferenciais com desempate por idade.

Exercício 2 · Época especial 2021

Qual foi a taxa de abstenção registada num ato eleitoral com 480 eleitores inscritos, em que 75% dos votos foram válidos e 96 não eram válidos?

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