Exercícios de Probabilidades

38 exercícios de Probabilidades de Matemática Aplicada às Ciências Sociais que saíram no Exame Nacional (2021-2026). Com resolução passo a passo.

Exercício 7 · 1.ª fase 2026

Identificar qual das quatro roletas circulares de seis setores de igual amplitude corresponde à tabela de distribuição de probabilidade dada: P(X=0)=1/3, P(X=1)=1/2 e P(X=2)=1/6.

Exercício 8.1 · 1.ª fase 2026

Escolhem-se aleatoriamente dois dos clientes, um a seguir ao outro, de entre os 62. Determinar a probabilidade de estarem em salas diferentes e ambos preferirem Portugal, arredondado às milésimas.

Exercício 8.2 · 1.ª fase 2026

Na sala S1 com 40 clientes (24 preferem Portugal, 16 preferem França), 1/4 dos que preferem França e 87,5% dos que preferem Portugal vestiam equipamento. Sabendo que um cliente selecionado vestia equipamento, calcular a probabilidade de preferir Portugal.

Exercício 9 · 2.ª fase 2026

Identificar a tabela com a distribuição de probabilidades da variável aleatória X, que representa o número da bola extraída de uma caixa com 6 bolas (duas com o número 1, três com o número 2 e uma com o número 3).

Exercício 10.1 · 2.ª fase 2026

Dos ciclistas que participaram numa prova organizada por um município, 80% eram ciclistas amadores; dos não amadores, 60% residiam no concelho; e dos amadores, 3 em cada 40 não residiam no concelho. Escolhendo ao acaso um participante, determine a probabilidade de residir no concelho, na forma de dízima.

Exercício 7 · Época especial 2026

Interpretação de um programa em Python que simula o lançamento de uma moeda equilibrada. Selecionar a linha de código que permite calcular e exibir a percentagem de caras.

Exercício 8 · Época especial 2026

Construção da tabela de distribuição de probabilidade da variável aleatória X, onde X representa o número de vezes que sai a face 1 no lançamento de um dado cúbico equilibrado uma vez.

Exercício 9.1 · Época especial 2026

Das 120 notícias falsas analisadas, 78 foram divulgadas na rede P e 15 nem em P nem em Q. Selecione a opção correta para cada espaço (a), (b), (c) e (d).

Exercício 9.2 · Época especial 2026

Sabendo que 20% das notícias são falsas, 90% das falsas foram contestadas e 5% das verdadeiras foram contestadas, determine a probabilidade de uma notícia ser falsa sabendo que não foi contestada, na forma de fração irredutível.

Exercício 1.1 · 1.ª fase 2025

1.1. Selecionou-se, ao acaso, um dos votos registados na Tabela 1. Qual é a probabilidade de esse voto ter sido atribuído à lista A, sabendo-se que não foi atribuído à lista C?

Exercício 7.1 · 1.ª fase 2025

Escolhem-se, ao acaso, dois dos menores de idade cujas respostas estão registadas na Tabela 4. Determine a probabilidade de ambos terem sido inquiridos em praias da mesma região. Apresente o resultado na forma de dízima, com arredondamento às décimas.

Exercício 1.1 · 2.ª fase 2025

1.1. O Xavier ordenou as quatro provas aleatoriamente. Qual é a probabilidade de ter colocado o Trail dos Abutres e o Trail da Serra d'Arga, não necessariamente por esta ordem, nos dois primeiros lugares?

Exercício 7.1 · 2.ª fase 2025

Determine a probabilidade de um inscrito selecionado ao acaso na edição de 2024 já ter participado numa prova de trail e não pertencer ao escalão etário Sub23.

Exercício 8.1 · Época especial 2025

Determine a probabilidade de o José recorrer a plataformas de IA em exatamente três de quatro trabalhos de investigação, sabendo que a probabilidade de recorrer a IA em cada trabalho é de 20% (acontecimentos independentes).

Exercício 8.2 · Época especial 2025

Determine a probabilidade de o José ter formulado a pergunta na plataforma ElseIntelligence, sabendo que a resposta obtida estava correta. Apresente o resultado na forma de fração irredutível.

Exercício 8 · 1.ª fase 2024

8.1. Completar o texto relativo ao raciocínio combinatório sobre os casos favoráveis e possíveis na formação de matrículas com apenas uma vogal. 8.2. Determinar quantas matrículas começam e terminam com a letra A, sendo as duas letras intermédias diferentes entre si e diferentes de A.

Exercício 9 · 1.ª fase 2024

Fez-se um inquérito aos alunos de uma escola secundária sobre se gostariam de percorrer a EN2 e se têm carta de condução. Com base nos dados do gráfico circular da Figura 8 e sabendo que 50% dos inquiridos gostariam de percorrer a EN2, determine a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso que gostaria de percorrer…

Exercício 7.2 · 2.ª fase 2024

Calcular a probabilidade de apenas uma das duas fotografias colocadas nas duas primeiras páginas pertencer ao intervalo ]35, 40], dado que há 12 equipas no intervalo ]30, 40] e 25% demoraram mais de 35 minutos.

Exercício 8 · 2.ª fase 2024

Completar os quatro espaços (I, II, III e IV) de um texto sobre probabilidades e percentagens de capitães de equipas num jogo de Sala de Fuga, com base nos dados fornecidos.

Exercício 9.1 · 2.ª fase 2024

Escolheu-se, ao acaso, uma das pessoas questionadas. Qual é a probabilidade de a pessoa escolhida ter preferido o jogo de Sala de Fuga A, sabendo-se que não indicou nem o C nem o D?

Exercício 7.1 · Época especial 2024

Para decidir qual dos dois irmãos vai no carro de vime com a mãe, cada um lança um dado equilibrado de 1 a 6. Ganha quem obtiver o maior número. Determine a probabilidade de o Francisco ganhar o jogo à primeira tentativa, apresentando a resposta na forma de fração irredutível.

Exercício 7.2 · Época especial 2024

Determine a probabilidade de a senhora Antunes ter realizado a descida no carro conduzido pelo Bino, sabendo que recebeu uma flor. Apresente na forma de dízima arredondada às centésimas.

Exercício 6 · 1.ª fase 2023

Num conjunto de 200 rifas, 120 são verdes, um quarto das rifas verdes são premiadas e, das rifas premiadas, há tantas verdes quantas as não verdes. Determine a probabilidade de uma rifa não ser premiada sabendo que não é verde, na forma de dízima.

Exercício 8.1 · 2.ª fase 2023

A partir dos dados de 500 turistas, calcular a probabilidade de um turista escolhido ao acaso não estar em lua de mel, sabendo que está instalado numa suite. Apresentar sob a forma de fração irredutível.

Exercício 1.2 · 1.ª fase 2022

Escolhe-se ao acaso um dos quatro polígonos de competências. Calcular o valor da probabilidade condicionada P(A|B), em que A: «nível 4 em C» e B: «pelo menos nível 3 em N».

Exercício 9 · 1.ª fase 2022

Problema sobre inquérito a 200 clientes: 9.1. Calcular a probabilidade de ter comprado viagens em ambas as agências (Ir&Voltar e Vá&Volte), sabendo que 140 compraram na Ir&Voltar, 75 na Vá&Volte e 40 em nenhuma. 9.2. Sabendo que 35% nunca fizeram cruzeiro e que, dos que não compraram na Ir&Voltar, 70% nunca fizeram…

Exercício 1.2 · 2.ª fase 2022

Calcular a probabilidade condicionada P(R | S) para a escolha aleatória de um dos 30 votos, onde R: 1.ª preferência B e S: 2.ª preferência A.

Exercício 8.1 · 2.ª fase 2022

Questionou-se um conjunto de 300 clientes que usufruíram de, pelo menos, uma das duas comodidades referidas (bar e piscina) e verificou-se que 80 usufruíram de ambas e, dos que usufruíram do bar, a terça parte também usufruiu da piscina. Quantos usufruíram da piscina?

Exercício 8.2 · 2.ª fase 2022

Determinar a probabilidade de um cliente ter usufruído da piscina, sabendo que 60% eram estrangeiros, 30% eram estrangeiros e não usufruíram da piscina, e dos não estrangeiros, 80% não usufruíram da piscina. Apresentar o resultado na forma de dízima.

Exercício 7.1 · Época especial 2022

Qual é a probabilidade de o próximo adversário do Alexandre ter vencido torneios disputados em piso sintético e nunca ter vencido torneios disputados em piso de terra batida, sabendo que 90% venceram em piso sintético ou terra batida e 60% nunca venceram em terra batida?

Exercício 7.2 · Época especial 2022

Determine a probabilidade de, tendo colocado uma bola em jogo, o Alexandre pontuar, a partir dos dados da Figura 3. Apresente o resultado na forma de dízima.

Exercício 7.3 · Época especial 2022

Determine a probabilidade de o Alexandre conseguir defender, no máximo, um serviço dos seus adversários em duas tentativas, sabendo que a probabilidade de defender cada um é 0,6.

Exercício 7 · 1.ª fase 2021

A ParaPagarApp foi lançada no início de 2015. O gráfico dá a percentagem D de novos utilizadores com dificuldades na instalação t anos após o lançamento. No início de 2018 (t = 3), sabe-se que 40% dos que tiveram dificuldades e 90% dos que não tiveram consideram a aplicação de fácil manuseamento. Escolhe-se ao acaso…

Exercício 8 · 1.ª fase 2021

O Tiago construiu uma palavra-passe com as letras T e G e o bloco de algarismos 851. Sabendo que os algarismos formavam consecutivamente o número 851 e que as letras T e G podiam surgir em qualquer ordem, determinar a probabilidade de acertar na palavra-passe correta à primeira tentativa.

Exercício 9 · 1.ª fase 2021

Em 10% das situações os utilizadores cometem erros na escrita da palavra-passe. Determine a probabilidade de, selecionando três utilizadores ao acaso, apenas um deles não cometer erros na escrita da palavra-passe. Apresente o resultado na forma de dízima.

Exercício 8 · 2.ª fase 2021

Sabe-se que 40% dos alunos alojados em residência não ficaram na primeira cidade e 18% ficaram na primeira cidade e em residência. Determinar a probabilidade de um aluno ter ficado alojado numa residência universitária, na forma de dízima.

Exercício 9 - Itens 9.1 e 9.2 · 2.ª fase 2021

Itens 9.1 e 9.2: cálculo de probabilidades condicionada e combinatória sem reposição a partir da distribuição dos 110 alunos.

Exercício 8 · Época especial 2021

Determine a probabilidade de um funcionário selecionado ao acaso colaborar em programas emitidos diariamente, sabendo que 80% trabalham a partir de casa, metade destes colabora em programas diários e 5% não trabalha a partir de casa e não colabora diariamente. Apresente na forma de dízima.

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