Exercício 9 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2026

9. Num programa televisivo que acompanha a Volta a Portugal em Bicicleta, é apresentado um jogo, no qual um concorrente retira, ao acaso, uma bola de uma caixa contendo bolas numeradas. Em função do número retirado, é atribuído um prémio monetário.

Considere que a caixa utilizada no jogo contém seis bolas numeradas, como é ilustrado na Figura 4.

Seja $X$ a variável aleatória «número da bola extraída».

Qual é a distribuição de probabilidades da variável $X$?

A

$x_i$ · 0 · 1 · 2

$P(X = x_i)$ · $\frac{1}{6}$ · $\frac{1}{3}$ · $\frac{1}{2}$

B

$x_i$ · 1 · 2 · 3

$P(X = x_i)$ · $\frac{1}{3}$ · $\frac{1}{2}$ · $\frac{1}{6}$

C

$x_i$ · 1 · 2 · 3

$P(X = x_i)$ · $\frac{1}{6}$ · $\frac{1}{3}$ · $\frac{1}{2}$

D

$x_i$ · 0 · 1 · 2

$P(X = x_i)$ · $\frac{1}{3}$ · $\frac{1}{2}$ · $\frac{1}{6}$