Exercício 2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais Época especial 2026

2. O jornal de uma escola promoveu um concurso para escolher a melhor reportagem subordinada ao tema «Partilhar notícias falsas? Não caia nessa armadilha!». A Ana, o Bruno e o Carlos realizaram, em conjunto, a reportagem vencedora, à qual foi atribuído um prémio constituído por dois bens: um tablet e uma máquina fotográfica.

Para dividirem o prémio entre si, os três alunos resolveram aplicar o método a seguir descrito.

Cada um dos alunos atribui, secretamente, um valor monetário a cada um dos bens, colocando o registo dos valores das suas licitações dentro de um envelope fechado. Em seguida, os envelopes são abertos e os valores das licitações dos três alunos são registados numa tabela.

Determina-se o valor global atribuído aos bens por cada aluno e o valor que cada um considera justo receber. Assume-se que o valor que cada aluno considera justo receber é igual a um terço do valor global que ele atribuiu aos dois bens.

Cada bem é atribuído ao aluno que mais o valoriza, considerando-se que o aluno recebe o valor monetário que atribuiu ao respetivo bem.

Caso, por aplicação do procedimento anterior, um aluno não receba qualquer bem, considera-se, para efeito dos cálculos seguintes, que o valor dos bens recebidos por esse aluno é zero euros.

Seguidamente, caso o valor dos bens recebidos por um aluno seja superior ao valor que este considera justo receber, o aluno disponibiliza, em dinheiro, o respetivo excedente. Caso esse valor seja inferior, o aluno recebe o valor em falta, em dinheiro, retirado do montante disponibilizado pelos alunos que pagaram.

Após os procedimentos anteriores, caso sobre dinheiro, este é distribuído em partes iguais pelos três alunos.

Na Tabela 2, estão registados os valores, em euros, atribuídos por cada um dos alunos aos bens, nas licitações secretas.

Indique a distribuição do prémio pelos três alunos, aplicando o método descrito.

Na sua resposta, apresente os valores monetários a pagar ou a receber por cada aluno, concluída a aplicação do método descrito.