Exercício 2 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 2.ª fase 2026

2. Anacleto (A), Ernesto (E), Paulino (P) e Vitorino (V) são os quatro melhores ciclistas de um clube de ciclismo. Para escolher, de entre estes, o ciclista preferido, cada um dos 180 sócios desse clube votou, preenchendo um boletim de voto no qual ordenou os quatro ciclistas, de acordo com as suas preferências. Cada boletim preenchido com uma determinada ordenação correspondia a um voto.

Na Tabela 1, apresentam-se as quatro listas de preferências resultantes da votação e o respetivo número de votos.

Considere que a escolha do ciclista preferido resultou da aplicação do método a seguir descrito.

Efetua-se a contagem do número de votos em cada ciclista, como primeira preferência, e verifica-se se algum deles obtém a maioria absoluta. Caso isso se verifique, esse ciclista é o escolhido como preferido.

Caso contrário, elimina-se o ciclista menos votado como primeira preferência. Se existir empate entre ciclistas menos votados como primeira preferência, o ciclista a eliminar é determinado por sorteio. Em seguida, a tabela de preferências é reestruturada, e, em cada coluna, os ciclistas que ocupavam os lugares abaixo do ciclista eliminado sobem uma linha, mantendo-se pela mesma ordem.

Os procedimentos anteriores são aplicados à nova tabela de preferências obtida no ponto anterior.

O processo repete-se até que um dos ciclistas obtenha a maioria absoluta na primeira preferência.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

Assinale, na folha de respostas, para cada letra, o número da opção selecionada.

Um dos ciclistas obtém maioria absoluta de votos na primeira preferência se tiver, no mínimo,

votos.

Aplicado o método descrito, o primeiro ciclista a ser eliminado foi

, e o segundo foi

.

Após estas eliminações, o ciclista escolhido como preferido obteve

votos.