Exercício 1 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 1.ª fase 2026

1. A cada campeonato mundial de futebol está associada uma mascote. Em quatro desses campeonatos mundiais, as mascotes foram: Willie (W), Juanito (J), Naranjito (N) e Footix (F).

Para eleger a mascote preferida dos alunos de uma escola, cada um dos 900 alunos preencheu um boletim de voto no qual ordenou as quatro mascotes referidas, de acordo com as suas preferências. Cada boletim preenchido com uma determinada ordenação correspondia a um voto.

Da votação, resultaram apenas quatro listas de preferências. Na Tabela 1, apresentam-se essas listas com o respetivo número de votos.

* 1.1.

Considere que a eleição da mascote preferida resultou da aplicação do método a seguir descrito.

Seleciona-se um par de mascotes e atribui-se o número de votos registados em cada coluna à mascote mais bem posicionada, de entre as duas selecionadas.

Comparam-se os votos obtidos por essas duas mascotes. A mascote com o maior número de votos é a vencedora desse confronto.

Repetem-se os procedimentos anteriores até uma das mascotes ter vencido todos os confrontos com as restantes. Essa mascote é a vencedora da eleição e, portanto, é eleita a mascote preferida dos alunos da escola.

Complete o texto seguinte, selecionando a opção correta para cada espaço.

Assinale, na folha de respostas, para cada letra, o número da opção selecionada.

Aplicando o método descrito, é possível definir, no máximo,

(a) confrontos entre duas mascotes, escolhidas de entre as quatro disponíveis.

Naranjito (N) foi a mascote eleita como a preferida dos alunos da escola e, no confronto com Juanito (J), Naranjito (N) obteve

(b) votos. No confronto entre Naranjito (N) e Footix (F), este último obteve

(c) votos. Já no confronto com Willie (W), Naranjito (N) venceu por uma diferença de

(d) votos.

* 1.2.

A Ana resolveu criar um programa para averiguar se, na votação realizada, alguma das mascotes obteve maioria absoluta de votos na primeira preferência. Esse programa, composto por blocos de programação executados de forma sequencial, deve respeitar as etapas seguintes.

1.ª etapa – Solicitar o número de votos em cada mascote na primeira preferência.

2.ª etapa – Determinar o número mínimo de votos para que alguma mascote obtenha maioria absoluta.

3.ª etapa – Verificar se alguma das mascotes obtém maioria absoluta e, nesse caso, dar essa indicação.

4.ª etapa – Caso nenhuma das mascotes obtenha maioria absoluta, dar essa indicação.

Na Figura 1, apresentam-se os blocos de programação, B1, B2, B3 e B4, do programa criado pela Ana para cumprir as etapas definidas.

Qual deve ser, no programa criado pela Ana, a sequência dos blocos de programação?