Exercício 10 · Exame Nacional Matemática Aplicada às Ciências Sociais 1.ª fase 2026

10. As bolas de futebol produzidas para um campeonato mundial de futebol obedecem a regras padronizadas de fabrico e controlo de qualidade.

Admita que, num dado processo de fabrico, o raio das bolas pode ser modelado por uma variável com média $10{,}9\text{ cm}$ e desvio padrão $0{,}54\text{ cm}$.

Selecionou-se, ao acaso, uma amostra de $81$ bolas produzidas para um campeonato mundial de futebol segundo esse processo.

Determine a probabilidade de a média dos raios das bolas da amostra ser superior a $10{,}78\text{ cm}$.

Apresente o resultado, na forma de dízima, arredondado às centésimas.

Caso proceda a arredondamento nos cálculos intermédios, conserve cinco casas decimais.