Exercícios de Distribuição normal e inferência estatística

23 exercícios de Distribuição normal e inferência estatística de Matemática Aplicada às Ciências Sociais que saíram no Exame Nacional (2021-2026).

Exercício 9 · 1.ª fase 2026

Completar os quatro espaços (a), (b), (c) e (d) a partir do intervalo de confiança [0,1342; 0,2658] a 90% para a proporção.

Exercício 10 · 1.ª fase 2026

Determinar a probabilidade de a média dos raios de uma amostra de 81 bolas ser superior a 10,78 cm, sabendo que a população tem média 10,9 cm e desvio padrão 0,54 cm. Apresentar o resultado em dízima arredondado às centésimas.

Exercício 10.2 · 2.ª fase 2026

O tempo de conclusão de uma prova por 1000 pessoas segue um modelo normal com média 135 minutos e desvio padrão 10 minutos. Determine o número esperado de pessoas que demoraram no mínimo 115 minutos, arredondado às unidades.

Exercício 11 · 2.ª fase 2026

A partir dos dados do Gráfico 4 sobre uma amostra de habitantes (220 nunca assistiram, 980 já assistiram, dos quais 360 exatamente uma vez), determine o intervalo de confiança a 95% para a proporção de habitantes que assistiu exatamente uma vez, com arredondamento às centésimas.

Exercício 10 · Época especial 2026

Um instituto verificou que o tempo diário de leitura tem média populacional de 40 minutos e desvio padrão populacional de 10 minutos. Numa amostra aleatória de 100 alunos, determine o valor aproximado da probabilidade de a média amostral ser superior a 43 minutos. Apresente o resultado na forma de percentagem, com…

Exercício 7.2 · 1.ª fase 2025

Admita que, nas praias do Algarve, foram inquiridas 100 000 pessoas e o tempo na água segue uma distribuição normal com média 20 min e desvio padrão 2,5 min. Seleciona-se, ao acaso, um dos maiores de idade mencionados na Tabela 4. Determine a probabilidade de essa pessoa ter sido inquirida no Algarve (arredondamento…

Exercício 8 · 1.ª fase 2025

Recorrendo aos dados da Tabela 5, construa um intervalo de confiança a 99% para a proporção de pessoas que, na deslocação entre o seu alojamento e a praia, despenderam, no máximo, 30 minutos. Apresente os extremos arredondados às centésimas.

Exercício 7.2 · 2.ª fase 2025

Admita que o peso dos inscritos segue uma distribuição normal de média 72 e desvio padrão σ. Complete o texto seguinte com as opções para I, II, III e IV a partir da tabela fornecida.

Exercício 9 · Época especial 2025

Determinação de um intervalo de confiança a 99% para a proporção populacional e conclusão sobre a veracidade de uma afirmação de jornal de que a proporção era de 30%.

Exercício 10 · 1.ª fase 2024

10. Construir um intervalo de confiança a 99% para o valor médio do número de etapas realizadas com n = 225, média amostral = 4,5 e desvio padrão amostral = 1,2, com extremos arredondados às centésimas. Concluir se o Fred tinha razão para duvidar da afirmação de que a média é 6 etapas.

Exercício 9.2 · 2.ª fase 2024

A amplitude de um intervalo de confiança para a proporção populacional relativa às pessoas que preferem o jogo C é 0,06272. Identifique o nível de confiança desse intervalo. Apresente o valor da proporção amostral.

Exercício 8 · Época especial 2024

Determinar o número de turistas que responderam que ficariam exatamente três dias na ilha, sabendo que 105 turistas foram inquiridos e que ]0,306; 0,494[ é o intervalo de confiança a 95% para a proporção dos que ficariam no máximo três dias.

Exercício 7 · 1.ª fase 2023

Determinar o número esperado de clientes que aguardam entre 11 e 15 minutos até serem atendidos na zona de restauração, sabendo que a distribuição é normal de média 15 minutos e P(7 < X < 23) = 0,9545, num total de 1550 clientes atendidos.

Exercício 9 · 1.ª fase 2023

Determinar o intervalo de confiança a 90% para a proporção de visitantes da festa que a visitaram pela primeira vez em 2022, arredondando os extremos às centésimas.

Exercício 8.2 · 2.ª fase 2023

A idade de 500 turistas segue uma distribuição normal com média 51. Sabendo que P(X < 44) = 0,32 e P(41 < X < 58) = 0,42, determinar o número esperado de turistas com idades entre 41 e 44 anos.

Exercício 9 · 2.ª fase 2023

A empresa LZD estudou o tempo de embarque de turistas através de uma amostra de 256 turistas, cujos dados estão agrupados em classes no histograma da Figura 5. Pede-se para determinar a média, o desvio padrão e o intervalo de confiança a 95% para o valor médio do tempo de embarque, com os valores arredondados às…

Exercício 10 · 1.ª fase 2022

Com base na Tabela 4 que indica as preferências por destinos de 625 clientes (Caraíbas: 125, Dubai: 400, Maldivas: 100), e sabendo que a amplitude do intervalo de confiança para a proporção dos que escolhem Dubai é 0,075264, determine a proporção amostral e o nível de confiança desse intervalo.

Exercício 9 · 2.ª fase 2022

Calcular a dimensão da amostra n sabendo que a amplitude do intervalo a 90% de confiança para a média é 0,3619 e o desvio padrão amostral é s = 5,5 anos.

Exercício 8 · Época especial 2022

Determinar um intervalo de confiança a 99% para a proporção de espectadores que compraram online o ingresso para o jogo, com base numa amostra de 225 espectadores, dos quais 81 compraram online. Apresentar os extremos arredondados às centésimas.

Exercício 10 · 1.ª fase 2021

Inquiriram-se 625 utilizadores da ParaPagarApp relativamente ao valor pago na última compra. A partir dos dados da Tabela 4, construa um intervalo de confiança a 90% para a proporção de utilizadores que pagaram mais de 20 euros e, no máximo, 60 euros. Apresente os extremos arredondados às centésimas.

Exercício 10 · 2.ª fase 2021

Construir um intervalo de confiança a 99% para a idade média, em anos, de uma amostra de 324 estudantes do programa Erasmus+, tendo média amostral de 20,16 anos e desvio padrão amostral de 21 meses. Apresentar os extremos arredondados às centésimas.

Exercício 9 · Época especial 2021

Determine a probabilidade de um ouvinte acompanhar a emissão entre 50 minutos e uma hora (60 minutos), sabendo que o tempo segue uma distribuição normal N(40, 10). Apresente o resultado na forma de dízima, arredondado às milésimas.

Exercício 10 · Época especial 2021

10.1. A partir do intervalo de confiança a 95% ]13,86; 14,5[, determine a margem de erro associada. 10.2. Com n = 100 semanas, média amostral x̄ = 12 e desvio padrão s = 2,1, determine o intervalo de confiança a 90% para o número médio de podcasts emitidos por semana, arredondando os extremos às décimas.

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